Matematica di base Esempi

 $\begin{array}{r} h = & 8 \\ l = & 3 \\ w = & 5 \end{array}$

Passaggio 1

L'area superficiale di una piramide è uguale alla somma delle aree di ciascun lato della piramide. La base della piramide ha un'area di $l w$ e $s_{l}$ e $s_{w}$ rappresentano l'altezza obliqua sulla lunghezza e l'altezza obliqua sulla larghezza.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Passaggio 2

Nella formula dell'area superficiale di una piramide, sostituisci i valori della lunghezza $l = 3$ , della larghezza $w = 5$ e dell'altezza $h = 8$ .

$3 \cdot 5 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $3$ per $5$ .

$15 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{2}$ .

$15 + 5 \cdot \sqrt{\frac{3^{2}}{2^{2}} + {(8)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$15 + 5 \cdot \sqrt{\frac{9}{2^{2}} + {(8)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$15 + 5 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + {(8)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.5

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$15 + 5 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 64} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.6

Per scrivere $64$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$15 + 5 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 64 \cdot \frac{4}{4}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.7

$64$ e $\frac{4}{4}$ .

$15 + 5 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + \frac{64 \cdot 4}{4}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$15 + 5 \cdot \sqrt{\frac{9 + 64 \cdot 4}{4}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Moltiplica $64$ per $4$ .

$15 + 5 \cdot \sqrt{\frac{9 + 256}{4}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.9.2

Somma $9$ e $256$ .

$15 + 5 \cdot \sqrt{\frac{265}{4}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.10

Riscrivi $\sqrt{\frac{265}{4}}$ come $\frac{\sqrt{265}}{\sqrt{4}}$ .

$15 + 5 \cdot \frac{\sqrt{265}}{\sqrt{4}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.11

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$15 + 5 \cdot \frac{\sqrt{265}}{\sqrt{2^{2}}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.11.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$15 + 5 \cdot \frac{\sqrt{265}}{2} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

$15 + \frac{5 \sqrt{265}}{2} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.12

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{2}$ .

$15 + \frac{5 \sqrt{265}}{2} + 3 \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{2^{2}} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.13

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$15 + \frac{5 \sqrt{265}}{2} + 3 \cdot \sqrt{\frac{25}{2^{2}} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.14

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$15 + \frac{5 \sqrt{265}}{2} + 3 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.15

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$15 + \frac{5 \sqrt{265}}{2} + 3 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 64}$

Passaggio 3.16

Per scrivere $64$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$15 + \frac{5 \sqrt{265}}{2} + 3 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 64 \cdot \frac{4}{4}}$

Passaggio 3.17

$64$ e $\frac{4}{4}$ .

$15 + \frac{5 \sqrt{265}}{2} + 3 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{64 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 3.18

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$15 + \frac{5 \sqrt{265}}{2} + 3 \cdot \sqrt{\frac{25 + 64 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 3.19

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.19.1

Moltiplica $64$ per $4$ .

$15 + \frac{5 \sqrt{265}}{2} + 3 \cdot \sqrt{\frac{25 + 256}{4}}$

Passaggio 3.19.2

Somma $25$ e $256$ .

$15 + \frac{5 \sqrt{265}}{2} + 3 \cdot \sqrt{\frac{281}{4}}$

Passaggio 3.20

Riscrivi $\sqrt{\frac{281}{4}}$ come $\frac{\sqrt{281}}{\sqrt{4}}$ .

$15 + \frac{5 \sqrt{265}}{2} + 3 \cdot \frac{\sqrt{281}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 3.21

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.21.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$15 + \frac{5 \sqrt{265}}{2} + 3 \cdot \frac{\sqrt{281}}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 3.21.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$15 + \frac{5 \sqrt{265}}{2} + 3 \cdot \frac{\sqrt{281}}{2}$

$15 + \frac{5 \sqrt{265}}{2} + \frac{3 \sqrt{281}}{2}$

Passaggio 4

Calcola la soluzione approssimata a $4$ posizioni decimali.

$80.8416$