Matematica di base Esempi

$11.8 + z^{7.8} = 4.5$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $11.8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z^{7.8} = 4.5 - 11.8$

Passaggio 1.2

Sottrai $11.8$ da $4.5$ .

$z^{7.8} = - 7.3$

Passaggio 2

Converti l'esponente decimale in un esponente frazionario.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Converti il numero decimale in frazione ponendolo sopra una potenza di dieci. Poiché c'è $1$ numero a destra del separatore decimale, posiziona il numero decimale su $10^{1}$ $(10)$ . Quindi aggiungi il numero intero a sinistra del decimale.

$z^{7 \frac{8}{10}} = - 7.3$

Passaggio 2.2

Riduci la parte frazionaria del numero misto.

$z^{7 \frac{4}{5}} = - 7.3$

Passaggio 2.3

Converti $7 \frac{4}{5}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$z^{7 + \frac{4}{5}} = - 7.3$

Passaggio 2.3.2

Somma $7$ e $\frac{4}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Per scrivere $7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$z^{7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}} = - 7.3$

Passaggio 2.3.2.2

$7$ e $\frac{5}{5}$ .

$z^{\frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}} = - 7.3$

Passaggio 2.3.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z^{\frac{7 \cdot 5 + 4}{5}} = - 7.3$

Passaggio 2.3.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1

Moltiplica $7$ per $5$ .

$z^{\frac{35 + 4}{5}} = - 7.3$

Passaggio 2.3.2.4.2

Somma $35$ e $4$ .

$z^{\frac{39}{5}} = - 7.3$

Passaggio 3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{1}{7.8}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(z^{\frac{39}{5}})}^{\frac{1}{7.8}} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

Passaggio 4

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica ${(z^{\frac{39}{5}})}^{\frac{1}{7.8}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{\frac{39}{5}})}^{\frac{1}{7.8}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{\frac{39}{5} \cdot \frac{1}{7.8}} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

Passaggio 4.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $7.8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.2.1

Scomponi $7.8$ da $39$ .

$z^{\frac{7.8 (5)}{5} \cdot \frac{1}{7.8}} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

Passaggio 4.1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$z^{\frac{7.8 \cdot 5}{5} \cdot \frac{1}{7.8}} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

Passaggio 4.1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$z^{\frac{5}{5}} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

Passaggio 4.1.1.1.3

Dividi $5$ per $5$ .

$z^{1} = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

Passaggio 4.1.1.2

Semplifica.

$z = {(- 7.3)}^{\frac{1}{7.8}}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi $1$ per $7.8$ .

$z = {(- 7.3)}^{0.\overline{128205}}$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono $11.8 + z^{7.8} = 4.5$ vera.

$Nessuna soluzione$