Matematica di base Esempi

$\frac{z - 3}{5} + 2 = \frac{z + 2}{3} - 1$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{z - 3}{5} + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z - 3}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

$2$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z - 3}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

Passaggio 1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{z - 3 + 2 \cdot 5}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

Passaggio 1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{z - 3 + 10}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

Passaggio 1.3.2

Somma $- 3$ e $10$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{z + 2}{3} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2 - 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2 - 3}{3}$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $3$ da $2$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z - 1}{3}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{z - 1}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{z + 7}{5} - \frac{z - 1}{3} = 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{z + 7}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z + 7}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{z - 1}{3} = 0$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{z - 1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z + 7}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{z + 7}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{15} - \frac{z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{z - 1}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{15} - \frac{(z - 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} = 0$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{15} - \frac{(z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(z + 7) \cdot 3 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{z \cdot 3 + 7 \cdot 3 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Passaggio 3.6.2

Sposta $3$ alla sinistra di $z$ .

$\frac{3 \cdot z + 7 \cdot 3 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Passaggio 3.6.3

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{3 \cdot z + 21 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Passaggio 3.6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 z + 21 + (- z - - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Passaggio 3.6.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{3 z + 21 + (- z + 1) \cdot 5}{15} = 0$

Passaggio 3.6.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 z + 21 - z \cdot 5 + 1 \cdot 5}{15} = 0$

Passaggio 3.6.7

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{3 z + 21 - 5 z + 1 \cdot 5}{15} = 0$

Passaggio 3.6.8

Moltiplica $5$ per $1$ .

$\frac{3 z + 21 - 5 z + 5}{15} = 0$

Passaggio 3.6.9

Sottrai $5 z$ da $3 z$ .

$\frac{- 2 z + 21 + 5}{15} = 0$

Passaggio 3.6.10

Somma $21$ e $5$ .

$\frac{- 2 z + 26}{15} = 0$

Passaggio 3.6.11

Scomponi $2$ da $- 2 z + 26$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.11.1

Scomponi $2$ da $- 2 z$ .

$\frac{2 (- z) + 26}{15} = 0$

Passaggio 3.6.11.2

Scomponi $2$ da $26$ .

$\frac{2 (- z) + 2 (13)}{15} = 0$

Passaggio 3.6.11.3

Scomponi $2$ da $2 (- z) + 2 (13)$ .

$\frac{2 (- z + 13)}{15} = 0$

Passaggio 3.7

Scomponi $- 1$ da $- z$ .

$\frac{2 (- (z) + 13)}{15} = 0$

Passaggio 3.8

Riscrivi $13$ come $- 1 (- 13)$ .

$\frac{2 (- (z) - 1 (- 13))}{15} = 0$

Passaggio 3.9

Scomponi $- 1$ da $- (z) - 1 (- 13)$ .

$\frac{2 (- (z - 13))}{15} = 0$

Passaggio 3.10

Riscrivi $- (z - 13)$ come $- 1 (z - 13)$ .

$\frac{2 (- 1 (z - 13))}{15} = 0$

Passaggio 3.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 (z - 13)}{15} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$2 (z - 13) = 0$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (z - 13) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (z - 13) = 0$ .

$\frac{2 (z - 13)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 5.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (z - 13)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 5.1.2.1.2

Dividi $z - 13$ per $1$ .

$z - 13 = \frac{0}{2}$

Passaggio 5.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$z - 13 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $13$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z = 13$