Matematica di base Esempi

求解z z^-4-3z^-2-4=0
Passaggio 1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 1.2
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 1.3
e .
Passaggio 1.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2
Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.
Passaggio 2.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Passaggio 2.3
Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.
1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.
2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.
Passaggio 2.4
Il numero non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.
Non è primo
Passaggio 2.5
Il minimo comune multiplo di si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.
Passaggio 2.6
I fattori di sono , che corrisponde a moltiplicato per i fattori volte.
si verifica volte.
Passaggio 2.7
I fattori di sono , che corrisponde a moltiplicato per i fattori volte.
si verifica volte.
Passaggio 2.8
Il minimo comune multiplo (mcm) di si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.
Passaggio 2.9
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.9.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.9.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.9.2.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.9.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.9.2.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.9.2.2
Somma e .
Passaggio 2.9.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.9.3.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.9.3.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.9.3.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.9.3.2
Somma e .
Passaggio 3
Moltiplica per ciascun termine in per eliminare le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Moltiplica ogni termine in per .
Passaggio 3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.2.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 3.2.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 3.2.1.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.1.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4
Risolvi l'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sostituisci nell'equazione. In questo modo la formula quadratica sarà più facile da usare.
Passaggio 4.2
Scomponi il primo membro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.1.2
Scomponi da .
Passaggio 4.2.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 4.2.1.4
Scomponi da .
Passaggio 4.2.1.5
Scomponi da .
Passaggio 4.2.2
Scomponi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1
Scomponi mediante raccoglimento.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.1
Per un polinomio della forma , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è e la cui somma è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.2.1.1.2
Riscrivi come più .
Passaggio 4.2.2.1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.2.1.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.2.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 4.2.2.1.2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 4.2.2.1.3
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 4.2.2.2
Rimuovi le parentesi non necessarie.
Passaggio 4.3
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 4.4
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1
Imposta uguale a .
Passaggio 4.4.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.4.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 4.4.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.2.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.2.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.4.2.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 4.5
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.1
Imposta uguale a .
Passaggio 4.5.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.6
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 4.7
Sostituisci nuovamente il valore reale di nell'equazione risolta.
Passaggio 4.8
Risolvi la prima equazione per .
Passaggio 4.9
Risolvi l'equazione per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.9.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Passaggio 4.9.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.9.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 4.9.2.2
Qualsiasi radice di è .
Passaggio 4.9.2.3
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.9.2.3.1
Riscrivi come .
Passaggio 4.9.2.3.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 4.9.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.9.3.1
Per prima cosa, utilizza il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 4.9.3.2
Ora, utilizza il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 4.9.3.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 4.10
Risolvi la seconda equazione per .
Passaggio 4.11
Risolvi l'equazione per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.11.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 4.11.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Passaggio 4.11.3
Riscrivi come .
Passaggio 4.11.4
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.11.4.1
Per prima cosa, utilizza il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 4.11.4.2
Ora, utilizza il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 4.11.4.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 4.12
La soluzione di è .