Matematica di base Esempi

${(z - 1)}^{\frac{3}{5}} = 2$

Passaggio 1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{5}{3}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(z - 1)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}} = 2^{\frac{5}{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Semplifica ${({(z - 1)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ .

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(z - 1)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z - 1)}^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}} = 2^{\frac{5}{3}}$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(z - 1)}^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}} = 2^{\frac{5}{3}}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(z - 1)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 2^{\frac{5}{3}}$

Passaggio 2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 2.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

${(z - 1)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 2^{\frac{5}{3}}$

Passaggio 2.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(z - 1)}^{1} = 2^{\frac{5}{3}}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica.

$z - 1 = 2^{\frac{5}{3}}$

Passaggio 3

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z = 2^{\frac{5}{3}} + 1$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$z = 2^{\frac{5}{3}} + 1$

Forma decimale:

$z = 4.17480210 \dots$