Matematica di base Esempi

${(z^{2} + 6 z)}^{2} + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

Passaggio 1

Semplifica ${(z^{2} + 6 z)}^{2} + 14 (z^{2} + 6) + 5$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(z^{2} + 6 z)}^{2}$ come $(z^{2} + 6 z) (z^{2} + 6 z)$ .

$(z^{2} + 6 z) (z^{2} + 6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(z^{2} + 6 z) (z^{2} + 6 z)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$z^{2} (z^{2} + 6 z) + 6 z (z^{2} + 6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$z^{2} z^{2} + z^{2} (6 z) + 6 z (z^{2} + 6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$z^{2} z^{2} + z^{2} (6 z) + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $z^{2}$ per $z^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.3.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$z^{2 + 2} + z^{2} (6 z) + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$z^{4} + z^{2} (6 z) + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$z^{4} + 6 z^{2} z + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.3.1.3.1

Sposta $z$ .

$z^{4} + 6 (z \cdot z^{2}) + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.3.2

Moltiplica $z$ per $z^{2}$ .

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Passaggio 1.1.3.1.3.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$z^{4} + 6 (z^{1} z^{2}) + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$z^{4} + 6 z^{1 + 2} + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.4

Moltiplica $z$ per $z^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.3.1.4.1

Sposta $z^{2}$ .

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 (z^{2} z) + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.4.2

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ .

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Passaggio 1.1.3.1.4.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 (z^{2} z^{1}) + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{2 + 1} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.4.3

Somma $2$ e $1$ .

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{3} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{3} + 6 \cdot 6 z \cdot z + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.6

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.3.1.6.1

Sposta $z$ .

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{3} + 6 \cdot 6 (z \cdot z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.6.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{3} + 6 \cdot 6 z^{2} + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.7

Moltiplica $6$ per $6$ .

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{3} + 36 z^{2} + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

Passaggio 1.1.3.2

Somma $6 z^{3}$ e $6 z^{3}$ .

$z^{4} + 12 z^{3} + 36 z^{2} + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$z^{4} + 12 z^{3} + 36 z^{2} + 14 z^{2} + 14 \cdot 6 + 5 = 0$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $14$ per $6$ .

$z^{4} + 12 z^{3} + 36 z^{2} + 14 z^{2} + 84 + 5 = 0$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 1.2.1

Somma $36 z^{2}$ e $14 z^{2}$ .

$z^{4} + 12 z^{3} + 50 z^{2} + 84 + 5 = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $84$ e $5$ .

$z^{4} + 12 z^{3} + 50 z^{2} + 89 = 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

Nessuna soluzione