Matematica di base Esempi

$\frac{7 z - 8}{2 z - 2} = \frac{3}{1}$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 z - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $2 z$ .

$\frac{7 z - 8}{2 (z) - 2} = \frac{3}{1}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{7 z - 8}{2 (z) + 2 (- 1)} = \frac{3}{1}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $2 (z) + 2 (- 1)$ .

$\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = \frac{3}{1}$

Passaggio 1.2

Dividi $3$ per $1$ .

$\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = 3$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$2 (z - 1), 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$2 (z - 1)$

Passaggio 3

Moltiplica per $2 (z - 1)$ ciascun termine in $\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = 3$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = 3$ per $2 (z - 1)$ .

$\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} (2 (z - 1)) = 3 (2 (z - 1))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

Passaggio 3.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 z - 8}{z - 1} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $z - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 z - 8}{z - 1} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$7 z - 8 = 3 (2 (z - 1))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 z - 8 = 3 (2 z + 2 \cdot - 1)$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$7 z - 8 = 3 (2 z - 2)$

Passaggio 3.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$7 z - 8 = 3 (2 z) + 3 \cdot - 2$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$7 z - 8 = 6 z + 3 \cdot - 2$

Passaggio 3.3.4.2

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$7 z - 8 = 6 z - 6$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 4.1.1

Sottrai $6 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 z - 8 - 6 z = - 6$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $6 z$ da $7 z$ .

$z - 8 = - 6$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.2.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z = - 6 + 8$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 6$ e $8$ .

$z = 2$