Matematica di base Esempi

$\frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y = 5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$ .

$5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Passaggio 2

Semplifica $5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$\frac{5}{3}$ e $z$ .

$5 z + \frac{70}{3} + \frac{5 z}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Passaggio 2.2

Per scrivere $5 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$5 z \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 z}{3} + \frac{70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Passaggio 2.3

$5 z$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 z \cdot 3}{3} + \frac{5 z}{3} + \frac{70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 z \cdot 3 + 5 z}{3} + \frac{70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 z \cdot 3 + 5 z + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Passaggio 2.6

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{15 z + 5 z + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Passaggio 2.7

Somma $15 z$ e $5 z$ .

$\frac{20 z + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Passaggio 2.8

Scomponi $10$ da $20 z + 70$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Scomponi $10$ da $20 z$ .

$\frac{10 (2 z) + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Passaggio 2.8.2

Scomponi $10$ da $70$ .

$\frac{10 (2 z) + 10 (7)}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Passaggio 2.8.3

Scomponi $10$ da $10 (2 z) + 10 (7)$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

$\frac{5}{3}$ e $y$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5 y}{3} + \frac{1}{3} y$

Passaggio 3.1.2

$\frac{1}{3}$ e $y$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5 y}{3} + \frac{y}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5 y + y}{3}$

Passaggio 3.2.2

Somma $5 y$ e $y$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{6 y}{3}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Scomponi $3$ da $6 y$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{3 (2 y)}{3}$

Passaggio 3.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{3 (2 y)}{3 (1)}$

Passaggio 3.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{3 (2 y)}{3 \cdot 1}$

Passaggio 3.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{2 y}{1}$

Passaggio 3.2.3.2.4

Dividi $2 y$ per $1$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = 2 y$

Passaggio 4

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} \cdot 3 = 2 y \cdot 3$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Semplifica $\frac{10 (2 z + 7)}{3} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} \cdot 3 = 2 y \cdot 3$

Passaggio 5.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$10 (2 z + 7) = 2 y \cdot 3$

Passaggio 5.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$10 (2 z) + 10 \cdot 7 = 2 y \cdot 3$

Passaggio 5.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.3.1

Moltiplica $2$ per $10$ .

$20 z + 10 \cdot 7 = 2 y \cdot 3$

Passaggio 5.1.1.3.2

Moltiplica $10$ per $7$ .

$20 z + 70 = 2 y \cdot 3$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$20 z + 70 = 6 y$

Passaggio 6

Risolvi per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $70$ da entrambi i lati dell'equazione.

$20 z = 6 y - 70$

Passaggio 6.2

Dividi per $20$ ciascun termine in $20 z = 6 y - 70$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $20$ ciascun termine in $20 z = 6 y - 70$ .

$\frac{20 z}{20} = \frac{6 y}{20} + \frac{- 70}{20}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 z}{20} = \frac{6 y}{20} + \frac{- 70}{20}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{6 y}{20} + \frac{- 70}{20}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $6 y$ .

$z = \frac{2 (3 y)}{20} + \frac{- 70}{20}$

Passaggio 6.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $20$ .

$z = \frac{2 (3 y)}{2 (10)} + \frac{- 70}{20}$

Passaggio 6.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$z = \frac{2 (3 y)}{2 \cdot 10} + \frac{- 70}{20}$

Passaggio 6.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{- 70}{20}$

Passaggio 6.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 70$ e $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.2.1

Scomponi $10$ da $- 70$ .

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{10 (- 7)}{20}$

Passaggio 6.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.2.2.1

Scomponi $10$ da $20$ .

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{10 \cdot - 7}{10 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{10 \cdot - 7}{10 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{- 7}{2}$

Passaggio 6.2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = \frac{3 y}{10} - \frac{7}{2}$