Matematica di base Esempi

$\frac{4}{5} \cdot (z - 2) + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{4}{5} \cdot (z - 2) + \frac{5}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4}{5} z + \frac{4}{5} \cdot - 2 + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Passaggio 1.1.2

$\frac{4}{5}$ e $z$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 2 + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $\frac{4}{5} \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

$\frac{4}{5}$ e $- 2$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{4 \cdot - 2}{5} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Passaggio 1.1.3.2

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{- 8}{5} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Passaggio 1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{4 z}{5} - \frac{8}{5} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{8}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{8}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\frac{5}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{8}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $30$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{8}{5}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{8 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{8 \cdot 6}{30} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{5}{6}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{8 \cdot 6}{30} + \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $6$ per $5$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{8 \cdot 6}{30} + \frac{5 \cdot 5}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 z}{5} + \frac{- 8 \cdot 6 + 5 \cdot 5}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $- 8$ per $6$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{- 48 + 5 \cdot 5}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{- 48 + 25}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Passaggio 1.6.3

Somma $- 48$ e $25$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{- 23}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Passaggio 1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{6} \cdot (z + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{6} z + \frac{1}{6} \cdot 3$

Passaggio 2.2

$\frac{1}{6}$ e $z$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{z}{6} + \frac{1}{6} \cdot 3$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{z}{6} + \frac{1}{3 (2)} \cdot 3$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{z}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{z}{6} + \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{z}{6}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} - \frac{z}{6} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{4 z}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 z}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{z}{6} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{z}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{z}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $30$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{4 z}{5}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 z \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{z}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{4 z \cdot 6}{30} - \frac{z}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{z}{6}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z \cdot 6}{30} - \frac{z \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $6$ per $5$ .

$\frac{4 z \cdot 6}{30} - \frac{z \cdot 5}{30} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 z \cdot 6 - z \cdot 5}{30} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 z \cdot 6 - z \cdot 5 - 23}{30} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Moltiplica $6$ per $4$ .

$\frac{24 z - z \cdot 5 - 23}{30} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.7.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{24 z - 5 z - 23}{30} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.8

Sottrai $5 z$ da $24 z$ .

$\frac{19 z - 23}{30} = \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Moltiplica ogni lato per $30$ .

$\frac{19 z - 23}{30} \cdot 30 = \frac{1}{2} \cdot 30$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{19 z - 23}{30} \cdot 30 = \frac{1}{2} \cdot 30$

Passaggio 5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$19 z - 23 = \frac{1}{2} \cdot 30$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Scomponi $2$ da $30$ .

$19 z - 23 = \frac{1}{2} \cdot (2 (15))$

Passaggio 5.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$19 z - 23 = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 15)$

Passaggio 5.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$19 z - 23 = 15$

Passaggio 6

Risolvi per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Somma $23$ a entrambi i lati dell'equazione.

$19 z = 15 + 23$

Passaggio 6.1.2

Somma $15$ e $23$ .

$19 z = 38$

Passaggio 6.2

Dividi per $19$ ciascun termine in $19 z = 38$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $19$ ciascun termine in $19 z = 38$ .

$\frac{19 z}{19} = \frac{38}{19}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{19 z}{19} = \frac{38}{19}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{38}{19}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Dividi $38$ per $19$ .

$z = 2$