Matematica di base Esempi

$\frac{4}{5} \cdot (z + \frac{4}{5}) = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{4}{5} \cdot (z + \frac{4}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + \frac{4}{5} \cdot (z + \frac{4}{5}) = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$\frac{4}{5} \cdot (z + \frac{4}{5}) = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4}{5} z + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

Passaggio 1.4

$\frac{4}{5}$ e $z$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $\frac{4}{5}$ per $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 5} = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{5 \cdot 5} = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

Passaggio 2

Semplifica $- \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{3}{4} z - \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.2

$z$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{z \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{z \cdot 3}{4} + 1 (\frac{3}{4}) \frac{3}{4}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $1$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{z \cdot 3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $\frac{3}{4}$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{z \cdot 3}{4} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{z \cdot 3}{4} + \frac{9}{4 \cdot 4}$

Passaggio 2.3.5

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{z \cdot 3}{4} + \frac{9}{16}$

Passaggio 2.4

Sposta $3$ alla sinistra di $z$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{3 z}{4} + \frac{9}{16}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $\frac{3 z}{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} + \frac{3 z}{4} = \frac{9}{16}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{4 z}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 z}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 z}{4} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $\frac{3 z}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 z}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{4 z}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 z \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 z}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{4 z \cdot 4}{20} + \frac{3 z}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{3 z}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z \cdot 4}{20} + \frac{3 z \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{4 z \cdot 4}{20} + \frac{3 z \cdot 5}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 z \cdot 4 + 3 z \cdot 5}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Passaggio 3.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Scomponi $z$ da $4 z \cdot 4 + 3 z \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1.1

Scomponi $z$ da $4 z \cdot 4$ .

$\frac{z (4 \cdot 4) + 3 z \cdot 5}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Passaggio 3.6.1.1.2

Scomponi $z$ da $3 z \cdot 5$ .

$\frac{z (4 \cdot 4) + z (3 \cdot 5)}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Passaggio 3.6.1.1.3

Scomponi $z$ da $z (4 \cdot 4) + z (3 \cdot 5)$ .

$\frac{z (4 \cdot 4 + 3 \cdot 5)}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Passaggio 3.6.1.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{z (16 + 3 \cdot 5)}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Passaggio 3.6.1.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{z (16 + 15)}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Passaggio 3.6.1.4

Somma $16$ e $15$ .

$\frac{z \cdot 31}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Passaggio 3.6.2

Sposta $31$ alla sinistra di $z$ .

$\frac{31 z}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{16}{25}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{31 z}{20} = \frac{9}{16} - \frac{16}{25}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $\frac{9}{16}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{25}{25}$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{9}{16} \cdot \frac{25}{25} - \frac{16}{25}$

Passaggio 4.3

Per scrivere $- \frac{16}{25}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{9}{16} \cdot \frac{25}{25} - \frac{16}{25} \cdot \frac{16}{16}$

Passaggio 4.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $400$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{9}{16}$ per $\frac{25}{25}$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{9 \cdot 25}{16 \cdot 25} - \frac{16}{25} \cdot \frac{16}{16}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $16$ per $25$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{9 \cdot 25}{400} - \frac{16}{25} \cdot \frac{16}{16}$

Passaggio 4.4.3

Moltiplica $\frac{16}{25}$ per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{9 \cdot 25}{400} - \frac{16 \cdot 16}{25 \cdot 16}$

Passaggio 4.4.4

Moltiplica $25$ per $16$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{9 \cdot 25}{400} - \frac{16 \cdot 16}{400}$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{31 z}{20} = \frac{9 \cdot 25 - 16 \cdot 16}{400}$

Passaggio 4.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Moltiplica $9$ per $25$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{225 - 16 \cdot 16}{400}$

Passaggio 4.6.2

Moltiplica $- 16$ per $16$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{225 - 256}{400}$

Passaggio 4.6.3

Sottrai $256$ da $225$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{- 31}{400}$

Passaggio 4.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{31 z}{20} = - \frac{31}{400}$

Passaggio 5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{20}{31}$ .

$\frac{20}{31} \cdot \frac{31 z}{20} = \frac{20}{31} (- \frac{31}{400})$

Passaggio 6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Semplifica $\frac{20}{31} \cdot \frac{31 z}{20}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20}{31} \cdot \frac{31 z}{20} = \frac{20}{31} (- \frac{31}{400})$

Passaggio 6.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{31} (31 z) = \frac{20}{31} (- \frac{31}{400})$

Passaggio 6.1.1.2

Elimina il fattore comune di $31$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.2.1

Scomponi $31$ da $31 z$ .

$\frac{1}{31} (31 (z)) = \frac{20}{31} (- \frac{31}{400})$

Passaggio 6.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{31} (31 z) = \frac{20}{31} (- \frac{31}{400})$

Passaggio 6.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$z = \frac{20}{31} (- \frac{31}{400})$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $\frac{20}{31} (- \frac{31}{400})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{31}{400}$ nel numeratore.

$z = \frac{20}{31} \cdot \frac{- 31}{400}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Scomponi $20$ da $400$ .

$z = \frac{20}{31} \cdot \frac{- 31}{20 (20)}$

Passaggio 6.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$z = \frac{20}{31} \cdot \frac{- 31}{20 \cdot 20}$

Passaggio 6.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$z = \frac{1}{31} \cdot \frac{- 31}{20}$

Passaggio 6.2.1.2

Elimina il fattore comune di $31$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.1

Scomponi $31$ da $- 31$ .

$z = \frac{1}{31} \cdot \frac{31 (- 1)}{20}$

Passaggio 6.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$z = \frac{1}{31} \cdot \frac{31 \cdot - 1}{20}$

Passaggio 6.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$z = \frac{- 1}{20}$

Passaggio 6.2.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = - \frac{1}{20}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$z = - \frac{1}{20}$

Forma decimale:

$z = - 0.05$