Matematica di base Esempi

$\frac{2 z + 3}{3} + \frac{3 z - 4}{6} = \frac{z - 2}{2}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$(\frac{2 z + 3}{3} + \frac{3 z - 4}{6}) \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{2 z + 3}{3} + \frac{3 z - 4}{6}) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Per scrivere $\frac{2 z + 3}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 z + 3}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 z - 4}{6}) \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Moltiplica $\frac{2 z + 3}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{(2 z + 3) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 z - 4}{6}) \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$(\frac{(2 z + 3) \cdot 2}{6} + \frac{3 z - 4}{6}) \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(2 z + 3) \cdot 2 + 3 z - 4}{6} \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 z \cdot 2 + 3 \cdot 2 + 3 z - 4}{6} \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 z + 3 \cdot 2 + 3 z - 4}{6} \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.4.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{4 z + 6 + 3 z - 4}{6} \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.4.4

Somma $4 z$ e $3 z$ .

$\frac{7 z + 6 - 4}{6} \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.4.5

Sottrai $4$ da $6$ .

$\frac{7 z + 2}{6} \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{7 z + 2}{2 (3)} \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 z + 2}{2 \cdot 3} \cdot 2 = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 z + 2}{3} = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 z + 2}{3} = \frac{z - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 z + 2}{3} = z - 2$

Passaggio 3

Risolvi per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{7 z + 2}{3} \cdot 3 = (z - 2) \cdot 3$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 z + 2}{3} \cdot 3 = (z - 2) \cdot 3$

Passaggio 3.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$7 z + 2 = (z - 2) \cdot 3$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $(z - 2) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 z + 2 = z \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Passaggio 3.2.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Sposta $3$ alla sinistra di $z$ .

$7 z + 2 = 3 \cdot z - 2 \cdot 3$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$7 z + 2 = 3 z - 6$

Passaggio 3.3

Risolvi per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $3 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 z + 2 - 3 z = - 6$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $3 z$ da $7 z$ .

$4 z + 2 = - 6$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 z = - 6 - 2$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $2$ da $- 6$ .

$4 z = - 8$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 z = - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 z = - 8$ .

$\frac{4 z}{4} = \frac{- 8}{4}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 z}{4} = \frac{- 8}{4}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{- 8}{4}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi $- 8$ per $4$ .

$z = - 2$