Matematica di base Esempi

$\frac{2 z + 1}{3} - \frac{z - 2}{5} - 5 = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{2 z + 1}{3} - \frac{z - 2}{5} - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Moltiplica $\frac{2 z + 1}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 z + 1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{z - 2}{5} - 5 = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $\frac{2 z + 1}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{z - 2}{5} - 5 = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $\frac{z - 2}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - (\frac{z - 2}{5} \cdot \frac{3}{3}) - 5 = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $\frac{z - 2}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} - 5 = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 1.1.5

Scrivi $- 5$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{- 5}{1} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $\frac{- 5}{1}$ per $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 1.1.7

Moltiplica $\frac{- 5}{1}$ per $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{- 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 1.1.8

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{15} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{- 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 1.1.9

Riordina i fattori di $5 \cdot 3$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{15} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{- 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 1.1.10

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{15} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{15} + \frac{- 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5 - (z - 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 z \cdot 5 + 1 \cdot 5 - (z - 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{10 z + 1 \cdot 5 - (z - 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $5$ per $1$ .

$\frac{10 z + 5 - (z - 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 1.3.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 z + 5 + (- z - - 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 1.3.5

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\frac{10 z + 5 + (- z + 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 1.3.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 z + 5 - z \cdot 3 + 2 \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 1.3.7

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{10 z + 5 - 3 z + 2 \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 1.3.8

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{10 z + 5 - 3 z + 6 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 1.3.9

Moltiplica $- 5$ per $15$ .

$\frac{10 z + 5 - 3 z + 6 - 75}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 1.4

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sottrai $3 z$ da $10 z$ .

$\frac{7 z + 5 + 6 - 75}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 1.4.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Somma $5$ e $6$ .

$\frac{7 z + 11 - 75}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 1.4.2.2

Sottrai $75$ da $11$ .

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{z + 1}{10} + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4 \cdot \frac{10}{10}$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

$4$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 1}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10}$

Passaggio 2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 1 + 4 \cdot 10}{10}$

Passaggio 2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $4$ per $10$ .

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 1 + 40}{10}$

Passaggio 2.3.2

Somma $1$ e $40$ .

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 41}{10}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{z + 41}{10}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{7 z - 64}{15} - \frac{z + 41}{10} = 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{7 z - 64}{15}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 z - 64}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z + 41}{10} = 0$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{z + 41}{10}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 z - 64}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z + 41}{10} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $30$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{7 z - 64}{15}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(7 z - 64) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{z + 41}{10} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $15$ per $2$ .

$\frac{(7 z - 64) \cdot 2}{30} - \frac{z + 41}{10} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{z + 41}{10}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(7 z - 64) \cdot 2}{30} - \frac{(z + 41) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $10$ per $3$ .

$\frac{(7 z - 64) \cdot 2}{30} - \frac{(z + 41) \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(7 z - 64) \cdot 2 - (z + 41) \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 z \cdot 2 - 64 \cdot 2 - (z + 41) \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\frac{14 z - 64 \cdot 2 - (z + 41) \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 3.6.3

Moltiplica $- 64$ per $2$ .

$\frac{14 z - 128 - (z + 41) \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 3.6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{14 z - 128 + (- z - 1 \cdot 41) \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 3.6.5

Moltiplica $- 1$ per $41$ .

$\frac{14 z - 128 + (- z - 41) \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 3.6.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{14 z - 128 - z \cdot 3 - 41 \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 3.6.7

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{14 z - 128 - 3 z - 41 \cdot 3}{30} = 0$

Passaggio 3.6.8

Moltiplica $- 41$ per $3$ .

$\frac{14 z - 128 - 3 z - 123}{30} = 0$

Passaggio 3.6.9

Sottrai $3 z$ da $14 z$ .

$\frac{11 z - 128 - 123}{30} = 0$

Passaggio 3.6.10

Sottrai $123$ da $- 128$ .

$\frac{11 z - 251}{30} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$11 z - 251 = 0$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $251$ a entrambi i lati dell'equazione.

$11 z = 251$

Passaggio 5.2

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 z = 251$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 z = 251$ .

$\frac{11 z}{11} = \frac{251}{11}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 z}{11} = \frac{251}{11}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{251}{11}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$z = \frac{251}{11}$

Forma decimale:

$z = 22.\overline{81}$

Forma numero misto:

$z = 22 \frac{9}{11}$