Matematica di base Esempi

$\frac{2 z}{2} + \frac{2}{z} = \frac{6}{2 z}$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

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Passaggio 1.1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riduci l'espressione $\frac{2 z}{2}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 z}{2} + \frac{2}{z} = \frac{6}{2 z}$

Passaggio 1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z}{1} + \frac{2}{z} = \frac{6}{2 z}$

Passaggio 1.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z + \frac{2}{z} = \frac{6}{2 z}$

Passaggio 1.2

Riduci l'espressione $\frac{6}{2 z}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$z + \frac{2}{z} = \frac{2 \cdot 3}{2 z}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $2$ da $2 z$ .

$z + \frac{2}{z} = \frac{2 \cdot 3}{2 (z)}$

Passaggio 1.2.3

Elimina il fattore comune.

$z + \frac{2}{z} = \frac{2 \cdot 3}{2 z}$

Passaggio 1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$z + \frac{2}{z} = \frac{3}{z}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, z, z$

Passaggio 2.2

Since $1, z, z$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $z^{1}, z^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 2.6

Il fattore di $z^{1}$ è $z$ stesso.

$z^{1} = z$

$z$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo (mcm) di $z^{1}, z^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$z$

Passaggio 3

Moltiplica per $z$ ciascun termine in $z + \frac{2}{z} = \frac{3}{z}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $z + \frac{2}{z} = \frac{3}{z}$ per $z$ .

$z \cdot z + \frac{2}{z} z = \frac{3}{z} z$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $z$ per $z$ .

$z^{2} + \frac{2}{z} z = \frac{3}{z} z$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$z^{2} + \frac{2}{z} z = \frac{3}{z} z$

Passaggio 3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$z^{2} + 2 = \frac{3}{z} z$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$z^{2} + 2 = \frac{3}{z} z$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$z^{2} + 2 = 3$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z^{2} = 3 - 2$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $2$ da $3$ .

$z^{2} = 1$

Passaggio 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{1}$

Passaggio 4.3

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$z = \pm 1$

Passaggio 4.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$z = 1$

Passaggio 4.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$z = - 1$

Passaggio 4.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$z = 1, - 1$