Matematica di base Esempi

$\frac{1}{s} + \frac{1}{h} = \frac{1}{z}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{z} = \frac{1}{s} + \frac{1}{h}$ .

$\frac{1}{z} = \frac{1}{s} + \frac{1}{h}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$z, s, h$

Passaggio 2.2

Since $z, s, h$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $z^{1}, s^{1}, h^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 2.6

Il fattore di $z^{1}$ è $z$ stesso.

$z^{1} = z$

$z$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il fattore di $s^{1}$ è $s$ stesso.

$s^{1} = s$

$s$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.8

Il fattore di $h^{1}$ è $h$ stesso.

$h^{1} = h$

$h$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $z^{1}, s^{1}, h^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$z \cdot s \cdot h$

Passaggio 2.10

Moltiplica $z s$ per $h$ .

$z s h$

Passaggio 3

Moltiplica per $z s h$ ciascun termine in $\frac{1}{z} = \frac{1}{s} + \frac{1}{h}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{z} = \frac{1}{s} + \frac{1}{h}$ per $z s h$ .

$\frac{1}{z} (z s h) = \frac{1}{s} (z s h) + \frac{1}{h} (z s h)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi $z$ da $z s h$ .

$\frac{1}{z} (z (s h)) = \frac{1}{s} (z s h) + \frac{1}{h} (z s h)$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{z} (z (s h)) = \frac{1}{s} (z s h) + \frac{1}{h} (z s h)$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$s h = \frac{1}{s} (z s h) + \frac{1}{h} (z s h)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $s$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Scomponi $s$ da $z s h$ .

$s h = \frac{1}{s} (s (z h)) + \frac{1}{h} (z s h)$

Passaggio 3.3.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$s h = \frac{1}{s} (s (z h)) + \frac{1}{h} (z s h)$

Passaggio 3.3.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$s h = z h + \frac{1}{h} (z s h)$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $h$ da $z s h$ .

$s h = z h + \frac{1}{h} (h (z s))$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$s h = z h + \frac{1}{h} (h (z s))$

Passaggio 3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$s h = z h + z s$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $z h + z s = s h$ .

$z h + z s = s h$

Passaggio 4.2

Scomponi $z$ da $z h + z s$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $z$ da $z h$ .

$z (h) + z s = s h$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $z$ da $z s$ .

$z (h) + z (s) = s h$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $z$ da $z (h) + z (s)$ .

$z (h + s) = s h$

Passaggio 4.3

Dividi per $h + s$ ciascun termine in $z (h + s) = s h$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $h + s$ ciascun termine in $z (h + s) = s h$ .

$\frac{z (h + s)}{h + s} = \frac{s h}{h + s}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $h + s$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{z (h + s)}{h + s} = \frac{s h}{h + s}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{s h}{h + s}$