Matematica di base Esempi

求解z 5z^4+16z^2-45=0
Passaggio 1
Sostituisci nell'equazione. In questo modo la formula quadratica sarà più facile da usare.
Passaggio 2
Scomponi mediante raccoglimento.
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Passaggio 2.1
Per un polinomio della forma , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è e la cui somma è .
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Passaggio 2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.1.2
Riscrivi come più .
Passaggio 2.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
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Passaggio 2.2.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 2.2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 2.3
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 3
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 4
Imposta uguale a e risolvi per .
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Passaggio 4.1
Imposta uguale a .
Passaggio 4.2
Risolvi per .
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Passaggio 4.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
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Passaggio 4.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 4.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
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Passaggio 4.2.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5
Imposta uguale a e risolvi per .
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Passaggio 5.1
Imposta uguale a .
Passaggio 5.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 6
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 7
Sostituisci nuovamente il valore reale di nell'equazione risolta.
Passaggio 8
Risolvi la prima equazione per .
Passaggio 9
Risolvi l'equazione per .
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Passaggio 9.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Passaggio 9.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 9.2.2
Semplifica il numeratore.
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Passaggio 9.2.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 9.2.2.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 9.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 9.2.4
Combina e semplifica il denominatore.
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Passaggio 9.2.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.2.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 9.2.4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 9.2.4.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 9.2.4.5
Somma e .
Passaggio 9.2.4.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.4.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 9.2.4.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 9.2.4.6.3
e .
Passaggio 9.2.4.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.4.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.2.4.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 9.2.4.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 9.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.1
Per prima cosa, utilizza il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 9.3.2
Ora, utilizza il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 9.3.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 10
Risolvi la seconda equazione per .
Passaggio 11
Risolvi l'equazione per .
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Passaggio 11.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 11.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Passaggio 11.3
Semplifica .
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Passaggio 11.3.1
Riscrivi come .
Passaggio 11.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 11.3.3
Riscrivi come .
Passaggio 11.4
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.4.1
Per prima cosa, utilizza il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 11.4.2
Ora, utilizza il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 11.4.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 12
La soluzione di è .