Matematica di base Esempi

$z^{\frac{2}{3}} - \frac{49}{64} = 0$

Passaggio 1

Somma $\frac{49}{64}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z^{\frac{2}{3}} = \frac{49}{64}$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{3}{2}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(z^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(\frac{49}{64})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ${(z^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(\frac{49}{64})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$z^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(\frac{49}{64})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$z^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{49}{64})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$z^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{49}{64})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$z^{1} = \pm {(\frac{49}{64})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica.

$z = \pm {(\frac{49}{64})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\pm {(\frac{49}{64})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{49}{64}$ .

$z = \pm \frac{49^{\frac{3}{2}}}{64^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$z = \pm \frac{{(7^{2})}^{\frac{3}{2}}}{64^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = \pm \frac{7^{2 (\frac{3}{2})}}{64^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$z = \pm \frac{7^{2 (\frac{3}{2})}}{64^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$z = \pm \frac{7^{3}}{64^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.2.4

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

$z = \pm \frac{343}{64^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$z = \pm \frac{343}{{(8^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = \pm \frac{343}{8^{2 (\frac{3}{2})}}$

Passaggio 3.2.1.3.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$z = \pm \frac{343}{8^{2 (\frac{3}{2})}}$

Passaggio 3.2.1.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$z = \pm \frac{343}{8^{3}}$

Passaggio 3.2.1.3.4

Eleva $8$ alla potenza di $3$ .

$z = \pm \frac{343}{512}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$z = \frac{343}{512}$

Passaggio 4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$z = - \frac{343}{512}$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$z = \frac{343}{512}, - \frac{343}{512}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$z = \frac{343}{512}, - \frac{343}{512}$

Forma decimale:

$z = 0.66992187 \dots, - 0.66992187 \dots$