Matematica di base Esempi

$y = \sqrt{- 5 z + 9.5}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{- 5 z + 9.5} = y$ .

$\sqrt{- 5 z + 9.5} = y$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{- 5 z + 9.5}}^{2} = y^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{- 5 z + 9.5}$ come ${(- 5 z + 9.5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- 5 z + 9.5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(- 5 z + 9.5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(- 5 z + 9.5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 5 z + 9.5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(- 5 z + 9.5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(- 5 z + 9.5)}^{1} = y^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$- 5 z + 9.5 = y^{2}$

Passaggio 4

Risolvi per $z$ .

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Passaggio 4.1

Sottrai $9.5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 z = y^{2} - 9.5$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 z = y^{2} - 9.5$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 z = y^{2} - 9.5$ .

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{y^{2}}{- 5} + \frac{- 9.5}{- 5}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{y^{2}}{- 5} + \frac{- 9.5}{- 5}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{y^{2}}{- 5} + \frac{- 9.5}{- 5}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = - \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 9.5}{- 5}$

Passaggio 4.2.3.1.2

Dividi $- 9.5$ per $- 5$ .

$z = - \frac{y^{2}}{5} + 1.9$