Matematica di base Esempi

$\sqrt{5 a - 11} = \sqrt{a + 6}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{5 a - 11}}^{2} = {\sqrt{a + 6}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 a - 11}$ come ${(5 a - 11)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 a - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{a + 6}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(5 a - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(5 a - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 a - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{a + 6}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(5 a - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{a + 6}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(5 a - 11)}^{1} = {\sqrt{a + 6}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$5 a - 11 = {\sqrt{a + 6}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi ${\sqrt{a + 6}}^{2}$ come $a + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a + 6}$ come ${(a + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 a - 11 = {({(a + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 a - 11 = {(a + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5 a - 11 = {(a + 6)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$5 a - 11 = {(a + 6)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$5 a - 11 = {(a + 6)}^{1}$

Passaggio 2.3.1.5

Semplifica.

$5 a - 11 = a + 6$

Passaggio 3

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 a - 11 - a = 6$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $a$ da $5 a$ .

$4 a - 11 = 6$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $11$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 a = 6 + 11$

Passaggio 3.2.2

Somma $6$ e $11$ .

$4 a = 17$

Passaggio 3.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 a = 17$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 a = 17$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{17}{4}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 a}{4} = \frac{17}{4}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{17}{4}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = \frac{17}{4}$

Forma decimale:

$a = 4.25$

Forma numero misto:

$a = 4 \frac{1}{4}$