Matematica di base Esempi

$\frac{a - 6}{3} - 1 = \frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7}$

Passaggio 1

Poiché $a$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$\frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{3 - a}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7} \cdot \frac{3}{3} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Passaggio 2.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $21$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\frac{3 - a}{7}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a - 9}{21} + \frac{(3 - a) \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{a - 9}{21} + \frac{(3 - a) \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a - 9 + (3 - a) \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a - 9 + 3 \cdot 3 - a \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{a - 9 + 9 - a \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{a - 9 + 9 - 3 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Passaggio 2.4.4

Sottrai $3 a$ da $a$ .

$\frac{- 2 a - 9 + 9}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Passaggio 2.4.5

Somma $- 9$ e $9$ .

$\frac{- 2 a + 0}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Passaggio 2.4.6

Somma $- 2 a$ e $0$ .

$\frac{- 2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Passaggio 2.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{a - 6}{3} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6 - 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6 - 3}{3}$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $3$ da $- 6$ .

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 9}{3}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{a - 9}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{2 a}{21} - \frac{a - 9}{3} = 0$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- \frac{a - 9}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 a}{21} - \frac{a - 9}{3} \cdot \frac{7}{7} = 0$

Passaggio 4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $21$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{a - 9}{3}$ per $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 a}{21} - \frac{(a - 9) \cdot 7}{3 \cdot 7} = 0$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$- \frac{2 a}{21} - \frac{(a - 9) \cdot 7}{21} = 0$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 2 a - (a - 9) \cdot 7}{21} = 0$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 2 a + (- a - - 9) \cdot 7}{21} = 0$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$\frac{- 2 a + (- a + 9) \cdot 7}{21} = 0$

Passaggio 4.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 2 a - a \cdot 7 + 9 \cdot 7}{21} = 0$

Passaggio 4.5.4

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$\frac{- 2 a - 7 a + 9 \cdot 7}{21} = 0$

Passaggio 4.5.5

Moltiplica $9$ per $7$ .

$\frac{- 2 a - 7 a + 63}{21} = 0$

Passaggio 4.5.6

Sottrai $7 a$ da $- 2 a$ .

$\frac{- 9 a + 63}{21} = 0$

Passaggio 4.5.7

Scomponi $9$ da $- 9 a + 63$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.7.1

Scomponi $9$ da $- 9 a$ .

$\frac{9 (- a) + 63}{21} = 0$

Passaggio 4.5.7.2

Scomponi $9$ da $63$ .

$\frac{9 (- a) + 9 (7)}{21} = 0$

Passaggio 4.5.7.3

Scomponi $9$ da $9 (- a) + 9 (7)$ .

$\frac{9 (- a + 7)}{21} = 0$

Passaggio 4.6

Elimina il fattore comune di $9$ e $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Scomponi $3$ da $9 (- a + 7)$ .

$\frac{3 (3 (- a + 7))}{21} = 0$

Passaggio 4.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Scomponi $3$ da $21$ .

$\frac{3 (3 (- a + 7))}{3 (7)} = 0$

Passaggio 4.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (3 (- a + 7))}{3 \cdot 7} = 0$

Passaggio 4.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (- a + 7)}{7} = 0$

Passaggio 4.7

Scomponi $- 1$ da $- a$ .

$\frac{3 (- (a) + 7)}{7} = 0$

Passaggio 4.8

Riscrivi $7$ come $- 1 (- 7)$ .

$\frac{3 (- (a) - 1 (- 7))}{7} = 0$

Passaggio 4.9

Scomponi $- 1$ da $- (a) - 1 (- 7)$ .

$\frac{3 (- (a - 7))}{7} = 0$

Passaggio 4.10

Riscrivi $- (a - 7)$ come $- 1 (a - 7)$ .

$\frac{3 (- 1 (a - 7))}{7} = 0$

Passaggio 4.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 (a - 7)}{7} = 0$

Passaggio 5

Poni il numeratore uguale a zero.

$3 (a - 7) = 0$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (a - 7) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (a - 7) = 0$ .

$\frac{3 (a - 7)}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 6.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (a - 7)}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 6.1.2.1.2

Dividi $a - 7$ per $1$ .

$a - 7 = \frac{0}{3}$

Passaggio 6.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Dividi $0$ per $3$ .

$a - 7 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = 7$