Matematica di base Esempi

$a^{2} + n + 2 b^{2} = (a + b) (a + 2 b)$

Passaggio 1

Poiché $a$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$(a + b) (a + 2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Passaggio 2

Semplifica $(a + b) (a + 2 b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (a + b) (a + 2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(a + b) (a + 2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Passaggio 2.3

Espandi $(a + b) (a + 2 b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$a (a + 2 b) + b (a + 2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a (2 b) + b (a + 2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Passaggio 2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a (2 b) + b a + b (2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Passaggio 2.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.4.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} + a (2 b) + b a + b (2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Passaggio 2.4.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} + 2 a b + b a + b (2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Passaggio 2.4.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} + 2 a b + b a + 2 b \cdot b = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Passaggio 2.4.1.4

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.4.1.4.1

Sposta $b$ .

$a^{2} + 2 a b + b a + 2 (b \cdot b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Passaggio 2.4.1.4.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a^{2} + 2 a b + b a + 2 b^{2} = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Passaggio 2.4.2

Somma $2 a b$ e $b a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Riordina $b$ e $a$ .

$a^{2} + 2 a b + a b + 2 b^{2} = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Passaggio 2.4.2.2

Somma $2 a b$ e $a b$ .

$a^{2} + 3 a b + 2 b^{2} = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $a^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a^{2} + 3 a b + 2 b^{2} - a^{2} = n + 2 b^{2}$

Passaggio 3.2

Combina i termini opposti in $a^{2} + 3 a b + 2 b^{2} - a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $a^{2}$ da $a^{2}$ .

$3 a b + 2 b^{2} + 0 = n + 2 b^{2}$

Passaggio 3.2.2

Somma $3 a b + 2 b^{2}$ e $0$ .

$3 a b + 2 b^{2} = n + 2 b^{2}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $2 b^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 a b = n + 2 b^{2} - 2 b^{2}$

Passaggio 4.2

Combina i termini opposti in $n + 2 b^{2} - 2 b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $2 b^{2}$ da $2 b^{2}$ .

$3 a b = n + 0$

Passaggio 4.2.2

Somma $n$ e $0$ .

$3 a b = n$

Passaggio 5

Dividi per $3 b$ ciascun termine in $3 a b = n$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $3 b$ ciascun termine in $3 a b = n$ .

$\frac{3 a b}{3 b} = \frac{n}{3 b}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 a b}{3 b} = \frac{n}{3 b}$

Passaggio 5.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a b}{b} = \frac{n}{3 b}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $b$ .

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Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a b}{b} = \frac{n}{3 b}$

Passaggio 5.2.2.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{n}{3 b}$