Matematica di base Esempi

$\frac{a}{2} + \frac{2}{9} = \frac{9 a}{5} + \frac{5}{4}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{9 a}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{a}{2} + \frac{2}{9} - \frac{9 a}{5} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{a}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9 a}{5} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{9 a}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9 a}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{a}{2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{9 a}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{a \cdot 5}{10} - \frac{9 a}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{9 a}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 5}{10} - \frac{9 a \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{a \cdot 5}{10} - \frac{9 a \cdot 2}{10} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a \cdot 5 - 9 a \cdot 2}{10} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Scomponi $a$ da $a \cdot 5 - 9 a \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1.1

Scomponi $a$ da $a \cdot 5$ .

$\frac{a (5) - 9 a \cdot 2}{10} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.6.1.1.2

Scomponi $a$ da $- 9 a \cdot 2$ .

$\frac{a (5) + a (- 9 \cdot 2)}{10} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.6.1.1.3

Scomponi $a$ da $a (5) + a (- 9 \cdot 2)$ .

$\frac{a (5 - 9 \cdot 2)}{10} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.6.1.2

Moltiplica $- 9$ per $2$ .

$\frac{a (5 - 18)}{10} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.6.1.3

Sottrai $18$ da $5$ .

$\frac{a \cdot - 13}{10} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.6.2

Sposta $- 13$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{- 13 \cdot a}{10} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.6.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{13 a}{10} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{2}{9}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{13 a}{10} = \frac{5}{4} - \frac{2}{9}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{5}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{13 a}{10} = \frac{5}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2}{9}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $- \frac{2}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{13 a}{10} = \frac{5}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $36$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{5}{4}$ per $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{13 a}{10} = \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{2}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $4$ per $9$ .

$- \frac{13 a}{10} = \frac{5 \cdot 9}{36} - \frac{2}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $\frac{2}{9}$ per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{13 a}{10} = \frac{5 \cdot 9}{36} - \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4}$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $9$ per $4$ .

$- \frac{13 a}{10} = \frac{5 \cdot 9}{36} - \frac{2 \cdot 4}{36}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{13 a}{10} = \frac{5 \cdot 9 - 2 \cdot 4}{36}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $5$ per $9$ .

$- \frac{13 a}{10} = \frac{45 - 2 \cdot 4}{36}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$- \frac{13 a}{10} = \frac{45 - 8}{36}$

Passaggio 2.6.3

Sottrai $8$ da $45$ .

$- \frac{13 a}{10} = \frac{37}{36}$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{10}{13}$ .

$- \frac{10}{13} (- \frac{13 a}{10}) = - \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $- \frac{10}{13} (- \frac{13 a}{10})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{10}{13}$ nel numeratore.

$\frac{- 10}{13} (- \frac{13 a}{10}) = - \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Passaggio 4.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{13 a}{10}$ nel numeratore.

$\frac{- 10}{13} \cdot \frac{- 13 a}{10} = - \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Passaggio 4.1.1.1.3

Scomponi $10$ da $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{13} \cdot \frac{- 13 a}{10} = - \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Passaggio 4.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 \cdot - 1}{13} \cdot \frac{- 13 a}{10} = - \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Passaggio 4.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{13} (- 13 a) = - \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Scomponi $13$ da $- 13 a$ .

$\frac{- 1}{13} (13 (- a)) = - \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Passaggio 4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{13} (13 (- a)) = - \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Passaggio 4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - a = - \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Passaggio 4.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 a = - \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Passaggio 4.1.1.3.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$a = - \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{10}{13}$ nel numeratore.

$a = \frac{- 10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$a = \frac{2 (- 5)}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Passaggio 4.2.1.1.3

Scomponi $2$ da $36$ .

$a = \frac{2 \cdot - 5}{13} \cdot \frac{37}{2 \cdot 18}$

Passaggio 4.2.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{2 \cdot - 5}{13} \cdot \frac{37}{2 \cdot 18}$

Passaggio 4.2.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{- 5}{13} \cdot \frac{37}{18}$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $\frac{- 5}{13}$ per $\frac{37}{18}$ .

$a = \frac{- 5 \cdot 37}{13 \cdot 18}$

Passaggio 4.2.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1

Moltiplica $- 5$ per $37$ .

$a = \frac{- 185}{13 \cdot 18}$

Passaggio 4.2.1.3.2

Moltiplica $13$ per $18$ .

$a = \frac{- 185}{234}$

Passaggio 4.2.1.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{185}{234}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = - \frac{185}{234}$

Forma decimale:

$a = - 0.7\overline{905982}$