Matematica di base Esempi

$(n - 2) (n + 7) = - 18$

Passaggio 1

Semplifica $(n - 2) (n + 7)$ .

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Passaggio 1.1

Espandi $(n - 2) (n + 7)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$n (n + 7) - 2 (n + 7) = - 18$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$n \cdot n + n \cdot 7 - 2 (n + 7) = - 18$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$n \cdot n + n \cdot 7 - 2 n - 2 \cdot 7 = - 18$

Passaggio 1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $n$ per $n$ .

$n^{2} + n \cdot 7 - 2 n - 2 \cdot 7 = - 18$

Passaggio 1.2.1.2

Sposta $7$ alla sinistra di $n$ .

$n^{2} + 7 \cdot n - 2 n - 2 \cdot 7 = - 18$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $- 2$ per $7$ .

$n^{2} + 7 n - 2 n - 14 = - 18$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $2 n$ da $7 n$ .

$n^{2} + 5 n - 14 = - 18$

Passaggio 2

Somma $18$ a entrambi i lati dell'equazione.

$n^{2} + 5 n - 14 + 18 = 0$

Passaggio 3

Somma $- 14$ e $18$ .

$n^{2} + 5 n + 4 = 0$

Passaggio 4

Scomponi $n^{2} + 5 n + 4$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $4$ e la cui somma è $5$ .

$1, 4$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(n + 1) (n + 4) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$n + 1 = 0$

$n + 4 = 0$

Passaggio 6

Imposta $n + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $n$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $n + 1$ uguale a $0$ .

$n + 1 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$n = - 1$

Passaggio 7

Imposta $n + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $n$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $n + 4$ uguale a $0$ .

$n + 4 = 0$

Passaggio 7.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$n = - 4$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(n + 1) (n + 4) = 0$ vera.

$n = - 1, - 4$