Matematica di base Esempi

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- (m^{2} - 10 m))$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- 1 (m^{2} - 10 m))$

Passaggio 2

Semplifica $(m^{2} - 100) \cdot (- 1 (m^{2} - 10 m))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- 1 m^{2} - 1 (- 10 m))$

Passaggio 2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Riscrivi $- 1 m^{2}$ come $- m^{2}$ .

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- m^{2} - 1 (- 10 m))$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $- 10$ per $- 1$ .

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- m^{2} + 10 m)$

Passaggio 2.2

Espandi $(m^{2} - 100) (- m^{2} + 10 m)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = m^{2} (- m^{2} + 10 m) - 100 (- m^{2} + 10 m)$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = m^{2} (- m^{2}) + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2} + 10 m)$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = m^{2} (- m^{2}) + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = - m^{2} m^{2} + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $m^{2}$ per $m^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.2.1

Sposta $m^{2}$ .

$y = - (m^{2} m^{2}) + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Passaggio 2.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - m^{2 + 2} + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Passaggio 2.3.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$y = - m^{4} + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = - m^{4} + 10 m^{2} m - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $m^{2}$ per $m$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.4.1

Sposta $m$ .

$y = - m^{4} + 10 (m \cdot m^{2}) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Passaggio 2.3.4.2

Moltiplica $m$ per $m^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$y = - m^{4} + 10 (m^{1} m^{2}) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Passaggio 2.3.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - m^{4} + 10 m^{1 + 2} - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Passaggio 2.3.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$y = - m^{4} + 10 m^{3} - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Passaggio 2.3.5

Moltiplica $- 1$ per $- 100$ .

$y = - m^{4} + 10 m^{3} + 100 m^{2} - 100 (10 m)$

Passaggio 2.3.6

Moltiplica $10$ per $- 100$ .

$y = - m^{4} + 10 m^{3} + 100 m^{2} - 1000 m$