Matematica di base Esempi

$10 \sqrt{9 M} = 60$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(10 \sqrt{9 M})}^{2} = 60^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{9 M}$ come ${(9 M)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(10 {(9 M)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 60^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(10 {(9 M)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $9 M$ .

${(10 (9^{\frac{1}{2}} M^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 60^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

${(10 ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}} M^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 60^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(10 (3^{2 (\frac{1}{2})} M^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 60^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(10 (3^{2 (\frac{1}{2})} M^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 60^{2}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(10 (3^{1} M^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 60^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Calcola l'esponente.

${(10 (3 M^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 60^{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $3$ per $10$ .

${(30 M^{\frac{1}{2}})}^{2} = 60^{2}$

Passaggio 2.2.1.5

Applica la regola del prodotto a $30 M^{\frac{1}{2}}$ .

$30^{2} {(M^{\frac{1}{2}})}^{2} = 60^{2}$

Passaggio 2.2.1.6

Eleva $30$ alla potenza di $2$ .

$900 {(M^{\frac{1}{2}})}^{2} = 60^{2}$

Passaggio 2.2.1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(M^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$900 M^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 60^{2}$

Passaggio 2.2.1.7.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.7.2.1

Elimina il fattore comune.

$900 M^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 60^{2}$

Passaggio 2.2.1.7.2.2

Riscrivi l'espressione.

$900 M^{1} = 60^{2}$

Passaggio 2.2.1.8

Semplifica.

$900 M = 60^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Eleva $60$ alla potenza di $2$ .

$900 M = 3600$

Passaggio 3

Dividi per $900$ ciascun termine in $900 M = 3600$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $900$ ciascun termine in $900 M = 3600$ .

$\frac{900 M}{900} = \frac{3600}{900}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $900$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{900 M}{900} = \frac{3600}{900}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $M$ per $1$ .

$M = \frac{3600}{900}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $3600$ per $900$ .

$M = 4$