Matematica di base Esempi

$\frac{2}{n - 1} + \frac{3}{2 n - 2} = \frac{3}{4}$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $2 n - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 n$ .

$\frac{2}{n - 1} + \frac{3}{2 (n) - 2} = \frac{3}{4}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2}{n - 1} + \frac{3}{2 (n) + 2 (- 1)} = \frac{3}{4}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 (n) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2}{n - 1} + \frac{3}{2 (n - 1)} = \frac{3}{4}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$n - 1, 2 (n - 1), 4$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.5

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4$

Passaggio 2.7

Il fattore di $n - 1$ è $n - 1$ stesso.

$(n - 1) = n - 1$

$(n - 1)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo di $n - 1, n - 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$n - 1$

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$4 (n - 1)$

Passaggio 3

Moltiplica per $4 (n - 1)$ ciascun termine in $\frac{2}{n - 1} + \frac{3}{2 (n - 1)} = \frac{3}{4}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2}{n - 1} + \frac{3}{2 (n - 1)} = \frac{3}{4}$ per $4 (n - 1)$ .

$\frac{2}{n - 1} (4 (n - 1)) + \frac{3}{2 (n - 1)} (4 (n - 1)) = \frac{3}{4} (4 (n - 1))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \frac{2}{n - 1} (n - 1) + \frac{3}{2 (n - 1)} (4 (n - 1)) = \frac{3}{4} (4 (n - 1))$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $4 \frac{2}{n - 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

$4$ e $\frac{2}{n - 1}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{n - 1} (n - 1) + \frac{3}{2 (n - 1)} (4 (n - 1)) = \frac{3}{4} (4 (n - 1))$

Passaggio 3.2.1.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{8}{n - 1} (n - 1) + \frac{3}{2 (n - 1)} (4 (n - 1)) = \frac{3}{4} (4 (n - 1))$

Passaggio 3.2.1.3

Elimina il fattore comune di $n - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8}{n - 1} (n - 1) + \frac{3}{2 (n - 1)} (4 (n - 1)) = \frac{3}{4} (4 (n - 1))$

Passaggio 3.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$8 + \frac{3}{2 (n - 1)} (4 (n - 1)) = \frac{3}{4} (4 (n - 1))$

Passaggio 3.2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 + 4 \frac{3}{2 (n - 1)} (n - 1) = \frac{3}{4} (4 (n - 1))$

Passaggio 3.2.1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$8 + 2 (2) \frac{3}{2 (n - 1)} (n - 1) = \frac{3}{4} (4 (n - 1))$

Passaggio 3.2.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$8 + 2 \cdot 2 \frac{3}{2 (n - 1)} (n - 1) = \frac{3}{4} (4 (n - 1))$

Passaggio 3.2.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$8 + 2 \frac{3}{n - 1} (n - 1) = \frac{3}{4} (4 (n - 1))$

Passaggio 3.2.1.6

$2$ e $\frac{3}{n - 1}$ .

$8 + \frac{2 \cdot 3}{n - 1} (n - 1) = \frac{3}{4} (4 (n - 1))$

Passaggio 3.2.1.7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$8 + \frac{6}{n - 1} (n - 1) = \frac{3}{4} (4 (n - 1))$

Passaggio 3.2.1.8

Elimina il fattore comune di $n - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.8.1

Elimina il fattore comune.

$8 + \frac{6}{n - 1} (n - 1) = \frac{3}{4} (4 (n - 1))$

Passaggio 3.2.1.8.2

Riscrivi l'espressione.

$8 + 6 = \frac{3}{4} (4 (n - 1))$

Passaggio 3.2.2

Somma $8$ e $6$ .

$14 = \frac{3}{4} (4 (n - 1))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$14 = \frac{3}{4} (4 (n - 1))$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$14 = 3 (n - 1)$

Passaggio 3.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$14 = 3 n + 3 \cdot - 1$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$14 = 3 n - 3$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $3 n - 3 = 14$ .

$3 n - 3 = 14$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 n = 14 + 3$

Passaggio 4.2.2

Somma $14$ e $3$ .

$3 n = 17$

Passaggio 4.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 n = 17$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 n = 17$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{17}{3}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 n}{3} = \frac{17}{3}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{17}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$n = \frac{17}{3}$

Forma decimale:

$n = 5.\overline{6}$

Forma numero misto:

$n = 5 \frac{2}{3}$