Matematica di base Esempi

$\sqrt[3]{3 n + 5} = \sqrt[3]{6 n - 4}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{3 n + 5}}^{3} = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3 n + 5}$ come ${(3 n + 5)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(3 n + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(3 n + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(3 n + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 n + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(3 n + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(3 n + 5)}^{1} = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$3 n + 5 = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ${\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $6 n - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $6 n$ .

$3 n + 5 = {\sqrt[3]{2 (3 n) - 4}}^{3}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$3 n + 5 = {\sqrt[3]{2 (3 n) + 2 (- 2)}}^{3}$

Passaggio 2.3.1.1.3

Scomponi $2$ da $2 (3 n) + 2 (- 2)$ .

$3 n + 5 = {\sqrt[3]{2 (3 n - 2)}}^{3}$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt[3]{2 (3 n - 2)}}^{3}$ come $2 (3 n - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2 (3 n - 2)}$ come ${(2 (3 n - 2))}^{\frac{1}{3}}$ .

$3 n + 5 = {({(2 (3 n - 2))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 n + 5 = {(2 (3 n - 2))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Passaggio 2.3.1.2.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$3 n + 5 = {(2 (3 n - 2))}^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 2.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 n + 5 = {(2 (3 n - 2))}^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 2.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3 n + 5 = {(2 (3 n - 2))}^{1}$

Passaggio 2.3.1.2.5

Semplifica.

$3 n + 5 = 2 (3 n - 2)$

Passaggio 2.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 n + 5 = 2 (3 n) + 2 \cdot - 2$

Passaggio 2.3.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$3 n + 5 = 6 n + 2 \cdot - 2$

Passaggio 2.3.1.4.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$3 n + 5 = 6 n - 4$

Passaggio 3

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $n$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $6 n$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 n + 5 - 6 n = - 4$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $6 n$ da $3 n$ .

$- 3 n + 5 = - 4$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 n = - 4 - 5$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $5$ da $- 4$ .

$- 3 n = - 9$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 n = - 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 n = - 9$ .

$\frac{- 3 n}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 n}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{- 9}{- 3}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $- 9$ per $- 3$ .

$n = 3$