Matematica di base Esempi

$- 5 {(n - 3)}^{2} = 10$

Passaggio 1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 {(n - 3)}^{2} = 10$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 {(n - 3)}^{2} = 10$ .

$\frac{- 5 {(n - 3)}^{2}}{- 5} = \frac{10}{- 5}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 {(n - 3)}^{2}}{- 5} = \frac{10}{- 5}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi ${(n - 3)}^{2}$ per $1$ .

${(n - 3)}^{2} = \frac{10}{- 5}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Dividi $10$ per $- 5$ .

${(n - 3)}^{2} = - 2$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n - 3 = \pm \sqrt{- 2}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{- 2}$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$n - 3 = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (2)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$n - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$n - 3 = \pm i \sqrt{2}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$n - 3 = i \sqrt{2}$

Passaggio 4.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$n = i \sqrt{2} + 3$

Passaggio 4.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$n - 3 = - i \sqrt{2}$

Passaggio 4.4

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$n = - i \sqrt{2} + 3$

Passaggio 4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$n = i \sqrt{2} + 3, - i \sqrt{2} + 3$