Matematica di base Esempi

$h = - 16 t^{2} + 75$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- 16 t^{2} + 75 = h$ .

$- 16 t^{2} + 75 = h$

Passaggio 2

Sottrai $75$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 16 t^{2} = h - 75$

Passaggio 3

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 t^{2} = h - 75$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 t^{2} = h - 75$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 75}{- 16}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 16$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 75}{- 16}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $t^{2}$ per $1$ .

$t^{2} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 75}{- 16}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 75}{- 16}$

Passaggio 3.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{75}{16}$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{75}{16}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{75}{16}}$ .

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Passaggio 5.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$t = \pm \sqrt{\frac{- h + 75}{16}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $\frac{- h + 75}{16}$ come ${(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 75)$ .

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Passaggio 5.2.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $- h + 75$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 75)}{16}}$

Passaggio 5.2.2

Scomponi la potenza perfetta $4^{2}$ su $16$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 75)}{4^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 5.2.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} (- h + 75)}{4^{2} \cdot 1}$ .

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 75)}$

Passaggio 5.3

Estrai i termini dal radicale.

$t = \pm \frac{1}{4} \sqrt{- h + 75}$

Passaggio 5.4

$\frac{1}{4}$ e $\sqrt{- h + 75}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$t = \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

Passaggio 6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$t = - \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$t = \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

$t = \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$