Matematica di base Esempi

${(\frac{4}{9})}^{k - 2} = \frac{8}{27}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

${(\frac{2}{3})}^{2 (k - 2)} = {(\frac{2}{3})}^{3}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (k - 2) = 3$

Passaggio 3

Risolvi per $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (k - 2) = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (k - 2) = 3$ .

$\frac{2 (k - 2)}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (k - 2)}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Dividi $k - 2$ per $1$ .

$k - 2 = \frac{3}{2}$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$k = \frac{3}{2} + 2$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$k = \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3.2.3

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$k = \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$k = \frac{3 + 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$k = \frac{3 + 4}{2}$

Passaggio 3.2.5.2

Somma $3$ e $4$ .

$k = \frac{7}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$k = \frac{7}{2}$

Forma decimale:

$k = 3.5$

Forma numero misto:

$k = 3 \frac{1}{2}$