Matematica di base Esempi

$\frac{1}{r} + \frac{1}{s} = \frac{1}{h}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{1}{s}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{r} = \frac{1}{h} - \frac{1}{s}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$r, h, s$

Passaggio 2.2

Since $r, h, s$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $r^{1}, h^{1}, s^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 2.6

Il fattore di $r^{1}$ è $r$ stesso.

$r^{1} = r$

$r$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il fattore di $h^{1}$ è $h$ stesso.

$h^{1} = h$

$h$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.8

Il fattore di $s^{1}$ è $s$ stesso.

$s^{1} = s$

$s$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $r^{1}, h^{1}, s^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$r \cdot h \cdot s$

Passaggio 2.10

Moltiplica $r h$ per $s$ .

$r h s$

Passaggio 3

Moltiplica per $r h s$ ciascun termine in $\frac{1}{r} = \frac{1}{h} - \frac{1}{s}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{r} = \frac{1}{h} - \frac{1}{s}$ per $r h s$ .

$\frac{1}{r} (r h s) = \frac{1}{h} (r h s) - \frac{1}{s} (r h s)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi $r$ da $r h s$ .

$\frac{1}{r} (r (h s)) = \frac{1}{h} (r h s) - \frac{1}{s} (r h s)$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{r} (r (h s)) = \frac{1}{h} (r h s) - \frac{1}{s} (r h s)$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$h s = \frac{1}{h} (r h s) - \frac{1}{s} (r h s)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Scomponi $h$ da $r h s$ .

$h s = \frac{1}{h} (h (r s)) - \frac{1}{s} (r h s)$

Passaggio 3.3.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$h s = \frac{1}{h} (h (r s)) - \frac{1}{s} (r h s)$

Passaggio 3.3.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$h s = r s - \frac{1}{s} (r h s)$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $s$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{s}$ nel numeratore.

$h s = r s + \frac{- 1}{s} (r h s)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Scomponi $s$ da $r h s$ .

$h s = r s + \frac{- 1}{s} (s (r h))$

Passaggio 3.3.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$h s = r s + \frac{- 1}{s} (s (r h))$

Passaggio 3.3.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$h s = r s - (r h)$

$h s = r s - r h$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $r s - r h = h s$ .

$r s - r h = h s$

Passaggio 4.2

Scomponi $r$ da $r s - r h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $r$ da $r s$ .

$r (s) - r h = h s$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $r$ da $- r h$ .

$r (s) + r (- 1 h) = h s$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $r$ da $r (s) + r (- 1 h)$ .

$r (s - 1 h) = h s$

Passaggio 4.3

Riscrivi $- 1 h$ come $- h$ .

$r (s - h) = h s$

Passaggio 4.4

Dividi per $s - h$ ciascun termine in $r (s - h) = h s$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Dividi per $s - h$ ciascun termine in $r (s - h) = h s$ .

$\frac{r (s - h)}{s - h} = \frac{h s}{s - h}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $s - h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{r (s - h)}{s - h} = \frac{h s}{s - h}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r = \frac{h s}{s - h}$