Matematica di base Esempi

$2700 = 10 (1 - e^{K t})$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $10 (1 - e^{K t}) = 2700$ .

$10 (1 - e^{K t}) = 2700$

Passaggio 2

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 (1 - e^{K t}) = 2700$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 (1 - e^{K t}) = 2700$ .

$\frac{10 (1 - e^{K t})}{10} = \frac{2700}{10}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 (1 - e^{K t})}{10} = \frac{2700}{10}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $1 - e^{K t}$ per $1$ .

$1 - e^{K t} = \frac{2700}{10}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $2700$ per $10$ .

$1 - e^{K t} = 270$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $t$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- e^{K t} = 270 - 1$

Passaggio 3.2

Sottrai $1$ da $270$ .

$- e^{K t} = 269$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- e^{K t} = 269$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- e^{K t} = 269$ .

$\frac{- e^{K t}}{- 1} = \frac{269}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{e^{K t}}{1} = \frac{269}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $e^{K t}$ per $1$ .

$e^{K t} = \frac{269}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $269$ per $- 1$ .

$e^{K t} = - 269$

Passaggio 5

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{K t}) = \ln (- 269)$

Passaggio 6

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Espandi $\ln (e^{K t})$ spostando $K t$ fuori dal logaritmo.

$K t \ln (e) = \ln (- 269)$

Passaggio 6.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$K t \cdot 1 = \ln (- 269)$

Passaggio 6.3

Moltiplica $K$ per $1$ .

$K t = \ln (- 269)$

Passaggio 7

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Non è possibile risolvere l'equazione perché è indefinita.

$Indefinito$

Passaggio 8

Dividi per $K$ ciascun termine in $K t = Undefined$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Dividi per $K$ ciascun termine in $K t = Undefined$ .

$\frac{K t}{K} = \frac{Undefined}{K}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune di $K$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{K t}{K} = \frac{Undefined}{K}$

Passaggio 8.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{Undefined}{K}$

Indefinito