Matematica di base Esempi

$1200 = 1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ .

$1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$

Passaggio 2

Dividi $1200$ per $6.10059171$ .

$196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$

Passaggio 3

Dividi per $196.70223084$ ciascun termine in $196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $196.70223084$ ciascun termine in $196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ .

$\frac{196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}}{196.70223084} = \frac{1200}{196.70223084}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $196.70223084$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}}{196.70223084} = \frac{1200}{196.70223084}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi ${2.71828182}^{- 9 k}$ per $1$ .

${2.71828182}^{- 9 k} = \frac{1200}{196.70223084}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $1200$ per $196.70223084$ .

${2.71828182}^{- 9 k} = 6.10059171$

Passaggio 4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({2.71828182}^{- 9 k}) = \ln (6.10059171)$

Passaggio 5

Espandi $\ln ({2.71828182}^{- 9 k})$ spostando $- 9 k$ fuori dal logaritmo.

$- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$

Passaggio 6

Dividi per $- 9 \ln (2.71828182)$ ciascun termine in $- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $- 9 \ln (2.71828182)$ ciascun termine in $- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$ .

$\frac{- 9 k \ln (2.71828182)}{- 9 \ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 k \ln (2.71828182)}{- 9 \ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Passaggio 6.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{k \ln (2.71828182)}{\ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (2.71828182)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{k \ln (2.71828182)}{\ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Passaggio 6.2.2.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$k = - \frac{\ln (6.10059171)}{9 \ln (2.71828182)}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$k = - \frac{\ln (6.10059171)}{9 \ln (2.71828182)}$

Forma decimale:

$k = - 0.20093175 \dots$