Matematica di base Esempi

$\frac{k - 3}{7} + \frac{k + 5}{3} = 6$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{k - 3}{7} + \frac{k + 5}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{k - 3}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k - 3}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{k + 5}{3} = 6$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{k + 5}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{k - 3}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{k + 5}{3} \cdot \frac{7}{7} = 6$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $21$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{k - 3}{7}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(k - 3) \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{k + 5}{3} \cdot \frac{7}{7} = 6$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{(k - 3) \cdot 3}{21} + \frac{k + 5}{3} \cdot \frac{7}{7} = 6$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{k + 5}{3}$ per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(k - 3) \cdot 3}{21} + \frac{(k + 5) \cdot 7}{3 \cdot 7} = 6$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{(k - 3) \cdot 3}{21} + \frac{(k + 5) \cdot 7}{21} = 6$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(k - 3) \cdot 3 + (k + 5) \cdot 7}{21} = 6$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{k \cdot 3 - 3 \cdot 3 + (k + 5) \cdot 7}{21} = 6$

Passaggio 1.5.2

Sposta $3$ alla sinistra di $k$ .

$\frac{3 \cdot k - 3 \cdot 3 + (k + 5) \cdot 7}{21} = 6$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{3 \cdot k - 9 + (k + 5) \cdot 7}{21} = 6$

Passaggio 1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 k - 9 + k \cdot 7 + 5 \cdot 7}{21} = 6$

Passaggio 1.5.5

Sposta $7$ alla sinistra di $k$ .

$\frac{3 k - 9 + 7 \cdot k + 5 \cdot 7}{21} = 6$

Passaggio 1.5.6

Moltiplica $5$ per $7$ .

$\frac{3 k - 9 + 7 \cdot k + 35}{21} = 6$

Passaggio 1.5.7

Somma $3 k$ e $7 k$ .

$\frac{10 k - 9 + 35}{21} = 6$

Passaggio 1.5.8

Somma $- 9$ e $35$ .

$\frac{10 k + 26}{21} = 6$

Passaggio 1.5.9

Scomponi $2$ da $10 k + 26$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.9.1

Scomponi $2$ da $10 k$ .

$\frac{2 (5 k) + 26}{21} = 6$

Passaggio 1.5.9.2

Scomponi $2$ da $26$ .

$\frac{2 (5 k) + 2 (13)}{21} = 6$

Passaggio 1.5.9.3

Scomponi $2$ da $2 (5 k) + 2 (13)$ .

$\frac{2 (5 k + 13)}{21} = 6$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $21$ .

$\frac{2 (5 k + 13)}{21} \cdot 21 = 6 \cdot 21$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{2 (5 k + 13)}{21} \cdot 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (5 k + 13)}{21} \cdot 21 = 6 \cdot 21$

Passaggio 3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 (5 k + 13) = 6 \cdot 21$

Passaggio 3.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 (5 k) + 2 \cdot 13 = 6 \cdot 21$

Passaggio 3.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$10 k + 2 \cdot 13 = 6 \cdot 21$

Passaggio 3.1.1.3.2

Moltiplica $2$ per $13$ .

$10 k + 26 = 6 \cdot 21$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $6$ per $21$ .

$10 k + 26 = 126$

Passaggio 4

Risolvi per $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $26$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 k = 126 - 26$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $26$ da $126$ .

$10 k = 100$

Passaggio 4.2

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 k = 100$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 k = 100$ .

$\frac{10 k}{10} = \frac{100}{10}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 k}{10} = \frac{100}{10}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{100}{10}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $100$ per $10$ .

$k = 10$