Matematica di base Esempi

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot {(b + 3)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{12} \cdot {(b + 3)}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$a + 4 = 0 + 0 + \frac{1}{12} \cdot {(b + 3)}^{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(b + 3)}^{2}$ come $(b + 3) (b + 3)$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot ((b + 3) (b + 3))$

Passaggio 1.3

Espandi $(b + 3) (b + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b (b + 3) + 3 (b + 3))$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b \cdot b + b \cdot 3 + 3 (b + 3))$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b \cdot b + b \cdot 3 + 3 b + 3 \cdot 3)$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + b \cdot 3 + 3 b + 3 \cdot 3)$

Passaggio 1.4.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $b$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + 3 \cdot b + 3 b + 3 \cdot 3)$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + 3 b + 3 b + 9)$

Passaggio 1.4.2

Somma $3 b$ e $3 b$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + 6 b + 9)$

Passaggio 1.5

Applica la proprietà distributiva.

$a + 4 = \frac{1}{12} b^{2} + \frac{1}{12} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Passaggio 1.6

Semplifica.

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Passaggio 1.6.1

$\frac{1}{12}$ e $b^{2}$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{12} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Passaggio 1.6.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 1.6.2.1

Scomponi $6$ da $12$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{6 (2)} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Passaggio 1.6.2.2

Scomponi $6$ da $6 b$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{6 (2)} (6 (b)) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Passaggio 1.6.2.3

Elimina il fattore comune.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{6 \cdot 2} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Passaggio 1.6.2.4

Riscrivi l'espressione.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{2} b + \frac{1}{12} \cdot 9$

Passaggio 1.6.3

$\frac{1}{2}$ e $b$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{12} \cdot 9$

Passaggio 1.6.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.6.4.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3 (4)} \cdot 9$

Passaggio 1.6.4.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 3)$

Passaggio 1.6.4.3

Elimina il fattore comune.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 3)$

Passaggio 1.6.4.4

Riscrivi l'espressione.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{4} \cdot 3$

Passaggio 1.6.5

$\frac{1}{4}$ e $3$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4} - 4$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 2.3

$- 4$ e $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3 - 4 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3 - 16}{4}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $16$ da $3$ .

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{- 13}{4}$

Passaggio 2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} - \frac{13}{4}$