Matematica di base Esempi

$56 = a + a^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $a + a^{2} = 56$ .

$a + a^{2} = 56$

Passaggio 2

Sottrai $56$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a + a^{2} - 56 = 0$

Passaggio 3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sia $u = a$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $u$ .

$u + u^{2} - 56 = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $u + u^{2} - 56$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 56$ e la cui somma è $1$ .

$- 7, 8$

Passaggio 3.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(u - 7) (u + 8) = 0$

Passaggio 3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $a$ .

$(a - 7) (a + 8) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$a - 7 = 0$

$a + 8 = 0$

Passaggio 5

Imposta $a - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $a - 7$ uguale a $0$ .

$a - 7 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = 7$

Passaggio 6

Imposta $a + 8$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $a + 8$ uguale a $0$ .

$a + 8 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = - 8$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(a - 7) (a + 8) = 0$ vera.

$a = 7, - 8$