Matematica di base Esempi

$2 a + \frac{5 a - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Passaggio 1

Semplifica $2 a + \frac{5 a - 10}{24}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $5$ da $5 a - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $5$ da $5 a$ .

$2 a + \frac{5 (a) - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $5$ da $- 10$ .

$2 a + \frac{5 a + 5 \cdot - 2}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $5$ da $5 a + 5 \cdot - 2$ .

$2 a + \frac{5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $2 a$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{24}{24}$ .

$2 a \cdot \frac{24}{24} + \frac{5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$2 a$ e $\frac{24}{24}$ .

$\frac{2 a \cdot 24}{24} + \frac{5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Passaggio 1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 a \cdot 24 + 5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $24$ per $2$ .

$\frac{48 a + 5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Passaggio 1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{48 a + 5 a + 5 \cdot - 2}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$\frac{48 a + 5 a - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Passaggio 1.4.4

Somma $48 a$ e $5 a$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Passaggio 2

Semplifica $1 - \frac{2 a - 13}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riduci in una frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3}{3} - \frac{2 a - 13}{3}$

Passaggio 2.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - (2 a - 13)}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - (2 a) - - 13}{3}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - 2 a - - 13}{3}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 13$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - 2 a + 13}{3}$

Passaggio 2.2.4

Somma $3$ e $13$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{- 2 a + 16}{3}$

Passaggio 2.2.5

Scomponi $2$ da $- 2 a + 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Scomponi $2$ da $- 2 a$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- a) + 16}{3}$

Passaggio 2.2.5.2

Scomponi $2$ da $16$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- a) + 2 (8)}{3}$

Passaggio 2.2.5.3

Scomponi $2$ da $2 (- a) + 2 (8)$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- a + 8)}{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $- 1$ da $- a$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- (a) + 8)}{3}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $8$ come $- 1 (- 8)$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- (a) - 1 (- 8))}{3}$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $- 1$ da $- (a) - 1 (- 8)$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- (a - 8))}{3}$

Passaggio 2.3.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Riscrivi $- (a - 8)$ come $- 1 (a - 8)$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- 1 (a - 8))}{3}$

Passaggio 2.3.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{53 a - 10}{24} = - \frac{2 (a - 8)}{3}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $\frac{2 (a - 8)}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8)}{3} = 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{2 (a - 8)}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8)}{3} \cdot \frac{8}{8} = 0$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $24$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{2 (a - 8)}{3}$ per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8) \cdot 8}{3 \cdot 8} = 0$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $3$ per $8$ .

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8) \cdot 8}{24} = 0$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{53 a - 10 + 2 (a - 8) \cdot 8}{24} = 0$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{53 a - 10 + (2 a + 2 \cdot - 8) \cdot 8}{24} = 0$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $2$ per $- 8$ .

$\frac{53 a - 10 + (2 a - 16) \cdot 8}{24} = 0$

Passaggio 3.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{53 a - 10 + 2 a \cdot 8 - 16 \cdot 8}{24} = 0$

Passaggio 3.5.4

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\frac{53 a - 10 + 16 a - 16 \cdot 8}{24} = 0$

Passaggio 3.5.5

Moltiplica $- 16$ per $8$ .

$\frac{53 a - 10 + 16 a - 128}{24} = 0$

Passaggio 3.5.6

Somma $53 a$ e $16 a$ .

$\frac{69 a - 10 - 128}{24} = 0$

Passaggio 3.5.7

Sottrai $128$ da $- 10$ .

$\frac{69 a - 138}{24} = 0$

Passaggio 3.5.8

Scomponi $69$ da $69 a - 138$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.8.1

Scomponi $69$ da $69 a$ .

$\frac{69 (a) - 138}{24} = 0$

Passaggio 3.5.8.2

Scomponi $69$ da $- 138$ .

$\frac{69 a + 69 \cdot - 2}{24} = 0$

Passaggio 3.5.8.3

Scomponi $69$ da $69 a + 69 \cdot - 2$ .

$\frac{69 (a - 2)}{24} = 0$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $69$ e $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Scomponi $3$ da $69 (a - 2)$ .

$\frac{3 (23 (a - 2))}{24} = 0$

Passaggio 3.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Scomponi $3$ da $24$ .

$\frac{3 (23 (a - 2))}{3 (8)} = 0$

Passaggio 3.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (23 (a - 2))}{3 \cdot 8} = 0$

Passaggio 3.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{23 (a - 2)}{8} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$23 (a - 2) = 0$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $23$ ciascun termine in $23 (a - 2) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Dividi per $23$ ciascun termine in $23 (a - 2) = 0$ .

$\frac{23 (a - 2)}{23} = \frac{0}{23}$

Passaggio 5.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Elimina il fattore comune di $23$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{23 (a - 2)}{23} = \frac{0}{23}$

Passaggio 5.1.2.1.2

Dividi $a - 2$ per $1$ .

$a - 2 = \frac{0}{23}$

Passaggio 5.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1

Dividi $0$ per $23$ .

$a - 2 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = 2$