Matematica di base Esempi

$2 a^{4} - 72 a^{2} = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $a^{4}$ come ${(a^{2})}^{2}$ .

$2 {(a^{2})}^{2} - 72 a^{2} = 0$

Passaggio 1.2

Sia $u = a^{2}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $a^{2}$ con $u$ .

$2 u^{2} - 72 u = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi $2 u$ da $2 u^{2} - 72 u$ .

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $2 u$ da $2 u^{2}$ .

$2 u (u) - 72 u = 0$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $2 u$ da $- 72 u$ .

$2 u (u) + 2 u (- 36) = 0$

Passaggio 1.3.3

Scomponi $2 u$ da $2 u (u) + 2 u (- 36)$ .

$2 u (u - 36) = 0$

Passaggio 1.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $a^{2}$ .

$2 a^{2} (a^{2} - 36) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$a^{2} = 0$

$a^{2} - 36 = 0$

Passaggio 3

Imposta $a^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

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Passaggio 3.1

Imposta $a^{2}$ uguale a $0$ .

$a^{2} = 0$

Passaggio 3.2

Risolvi $a^{2} = 0$ per $a$ .

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Passaggio 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Passaggio 3.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 3.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$a = \pm 0$

Passaggio 3.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$a = 0$

Passaggio 4

Imposta $a^{2} - 36$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $a^{2} - 36$ uguale a $0$ .

$a^{2} - 36 = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $a^{2} - 36 = 0$ per $a$ .

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Passaggio 4.2.1

Somma $36$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a^{2} = 36$

Passaggio 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{36}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica $\pm \sqrt{36}$ .

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Passaggio 4.2.3.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{6^{2}}$

Passaggio 4.2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$a = \pm 6$

Passaggio 4.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a = 6$

Passaggio 4.2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a = - 6$

Passaggio 4.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = 6, - 6$

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 a^{2} (a^{2} - 36) = 0$ vera.

$a = 0, 6, - 6$