Matematica di base Esempi

$12 p^{2} + b p + 3 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 12$ , $b = b$ e $c = 3$ nella formula quadratica e risolvi per $p$ .

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot (12 \cdot 3)}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $- 4 \cdot 12 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 48 \cdot 3}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica $- 48$ per $3$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 144}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $b^{2} - 144$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 12^{2}}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 3.1.2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = b$ e $b = 12$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 12) (b - 12)}}{2 \cdot 12}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $12$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 12) (b - 12)}}{24}$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$p = - \frac{b - \sqrt{(b + 12) (b - 12)}}{24}$

$p = - \frac{b + \sqrt{(b + 12) (b - 12)}}{24}$