Matematica di base Esempi

$\frac{1}{b} - 4 = \frac{- 3}{4 b} - 2 \frac{1}{4}$

Passaggio 1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{- 3}{4 b} - 2 \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Converti $2 \frac{1}{4}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\frac{1}{b} - 4 = \frac{- 3}{4 b} - (2 + \frac{1}{4})$

Passaggio 1.1.1.2

Somma $2$ e $\frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{b} - 4 = \frac{- 3}{4 b} - (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

Passaggio 1.1.1.2.2

$2$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{b} - 4 = \frac{- 3}{4 b} - (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})$

Passaggio 1.1.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{b} - 4 = \frac{- 3}{4 b} - \frac{2 \cdot 4 + 1}{4}$

Passaggio 1.1.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.4.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{1}{b} - 4 = \frac{- 3}{4 b} - \frac{8 + 1}{4}$

Passaggio 1.1.1.2.4.2

Somma $8$ e $1$ .

$\frac{1}{b} - 4 = \frac{- 3}{4 b} - \frac{9}{4}$

Passaggio 1.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{b} - 4 = - \frac{3}{4 b} - \frac{9}{4}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{b} = - \frac{3}{4 b} - \frac{9}{4} + 4$

Passaggio 2.2

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{b} = - \frac{3}{4 b} - \frac{9}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 2.3

$4$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{b} = - \frac{3}{4 b} - \frac{9}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{b} = - \frac{3}{4 b} + \frac{- 9 + 4 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{1}{b} = - \frac{3}{4 b} + \frac{- 9 + 16}{4}$

Passaggio 2.5.2

Somma $- 9$ e $16$ .

$\frac{1}{b} = - \frac{3}{4 b} + \frac{7}{4}$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$b, 4 b, 4$

Passaggio 3.2

Since $b, 4 b, 4$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 4, 4$ then find LCM for the variable part $b^{1}, b^{1}$ .

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 3.5

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 3.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4$

Passaggio 3.7

Il fattore di $b^{1}$ è $b$ stesso.

$b^{1} = b$

$b$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 3.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $b^{1}, b^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$b$

Passaggio 3.9

Il minimo comune multiplo di $b, 4 b, 4$ è la parte numerica $4$ moltiplicata per la parte variabile.

$4 b$

Passaggio 4

Moltiplica per $4 b$ ciascun termine in $\frac{1}{b} = - \frac{3}{4 b} + \frac{7}{4}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{b} = - \frac{3}{4 b} + \frac{7}{4}$ per $4 b$ .

$\frac{1}{b} (4 b) = - \frac{3}{4 b} (4 b) + \frac{7}{4} (4 b)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \frac{1}{b} b = - \frac{3}{4 b} (4 b) + \frac{7}{4} (4 b)$

Passaggio 4.2.2

$4$ e $\frac{1}{b}$ .

$\frac{4}{b} b = - \frac{3}{4 b} (4 b) + \frac{7}{4} (4 b)$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune di $b$ .

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Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{b} b = - \frac{3}{4 b} (4 b) + \frac{7}{4} (4 b)$

Passaggio 4.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$4 = - \frac{3}{4 b} (4 b) + \frac{7}{4} (4 b)$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Elimina il fattore comune di $4 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{4 b}$ nel numeratore.

$4 = \frac{- 3}{4 b} (4 b) + \frac{7}{4} (4 b)$

Passaggio 4.3.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$4 = \frac{- 3}{4 b} (4 b) + \frac{7}{4} (4 b)$

Passaggio 4.3.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$4 = - 3 + \frac{7}{4} (4 b)$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $4 b$ .

$4 = - 3 + \frac{7}{4} (4 (b))$

Passaggio 4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 = - 3 + \frac{7}{4} (4 b)$

Passaggio 4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 = - 3 + 7 b$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $- 3 + 7 b = 4$ .

$- 3 + 7 b = 4$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 b = 4 + 3$

Passaggio 5.2.2

Somma $4$ e $3$ .

$7 b = 7$

Passaggio 5.3

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 b = 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 b = 7$ .

$\frac{7 b}{7} = \frac{7}{7}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 b}{7} = \frac{7}{7}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{7}{7}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Dividi $7$ per $7$ .

$b = 1$