Matematica di base Esempi

$- {(\sqrt{7})}^{2} + b^{2} = 6^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

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Passaggio 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + b^{2} = 6^{2}$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + b^{2} = 6^{2}$

Passaggio 1.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 7^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 6^{2}$

Passaggio 1.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 7^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 6^{2}$

Passaggio 1.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 7^{1} + b^{2} = 6^{2}$

Passaggio 1.1.5

Calcola l'esponente.

$- 1 \cdot 7 + b^{2} = 6^{2}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$- 7 + b^{2} = 6^{2}$

Passaggio 2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$- 7 + b^{2} = 36$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b^{2} = 36 + 7$

Passaggio 3.2

Somma $36$ e $7$ .

$b^{2} = 43$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{43}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$b = \sqrt{43}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$b = - \sqrt{43}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$b = \sqrt{43}, - \sqrt{43}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$b = \sqrt{43}, - \sqrt{43}$

Forma decimale:

$b = 6.55743852 \dots, - 6.55743852 \dots$