Matematica di base Esempi

${(\sqrt{8})}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

${\sqrt{4 (2)}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${\sqrt{2^{2} \cdot 2}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

${(2 \sqrt{2})}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt{2}$ .

$2^{2} {\sqrt{2}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Passaggio 1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 {\sqrt{2}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Passaggio 1.5

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Passaggio 1.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + b^{2} = c^{2}$

Passaggio 1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + b^{2} = c^{2}$

Passaggio 1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + b^{2} = c^{2}$

Passaggio 1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 \cdot 2^{1} + b^{2} = c^{2}$

Passaggio 1.5.5

Calcola l'esponente.

$4 \cdot 2 + b^{2} = c^{2}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 + b^{2} = c^{2}$

Passaggio 2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b^{2} = c^{2} - 8$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{c^{2} - 8}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$b = \sqrt{c^{2} - 8}$

Passaggio 4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$b = - \sqrt{c^{2} - 8}$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$b = \sqrt{c^{2} - 8}$

$b = - \sqrt{c^{2} - 8}$

$b = \sqrt{c^{2} - 8}$

$b = - \sqrt{c^{2} - 8}$