Matematica di base Esempi

$b + b^{2} = 42$

Passaggio 1

Sottrai $42$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b + b^{2} - 42 = 0$

Passaggio 2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sia $u = b$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $u$ .

$u + u^{2} - 42 = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $u + u^{2} - 42$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 42$ e la cui somma è $1$ .

$- 6, 7$

Passaggio 2.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(u - 6) (u + 7) = 0$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $b$ .

$(b - 6) (b + 7) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$b - 6 = 0$

$b + 7 = 0$

Passaggio 4

Imposta $b - 6$ uguale a $0$ e risolvi per $b$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $b - 6$ uguale a $0$ .

$b - 6 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = 6$

Passaggio 5

Imposta $b + 7$ uguale a $0$ e risolvi per $b$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $b + 7$ uguale a $0$ .

$b + 7 = 0$

Passaggio 5.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = - 7$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(b - 6) (b + 7) = 0$ vera.

$b = 6, - 7$