Matematica di base Esempi

$7 (b) = - b^{2} - 5 b + 1$

Passaggio 1

Poiché $b$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$- b^{2} - 5 b + 1 = 7 b$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $b$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $7 b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- b^{2} - 5 b + 1 - 7 b = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $7 b$ da $- 5 b$ .

$- b^{2} - 12 b + 1 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 1$ , $b = - 12$ e $c = 1$ nella formula quadratica e risolvi per $b$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 1)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 12$ alla potenza di $2$ .

$b = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1 \cdot 1}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$b = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4 \cdot 1}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$b = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma $144$ e $4$ .

$b = \frac{12 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $148$ come $2^{2} \cdot 37$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Scomponi $4$ da $148$ .

$b = \frac{12 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$b = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$b = \frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$b = \frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{- 2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{- 2}$ .

$b = \frac{6 \pm \sqrt{37}}{- 1}$

Passaggio 5.4

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{6 \pm \sqrt{37}}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (6 \pm \sqrt{37})$

Passaggio 5.5

Riscrivi $- 1 \cdot (6 \pm \sqrt{37})$ come $- (6 \pm \sqrt{37})$ .

$b = - (6 \pm \sqrt{37})$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$b = - 6 - \sqrt{37}, - 6 + \sqrt{37}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$b = - 6 - \sqrt{37}, - 6 + \sqrt{37}$

Forma decimale:

$b = - 12.08276253 \dots, 0.08276253 \dots$