Matematica di base Esempi

${(c + 3)}^{2} (c - 8) (c - 1) = 16$

Passaggio 1

Semplifica ${(c + 3)}^{2} (c - 8) (c - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi ${(c + 3)}^{2}$ come $(c + 3) (c + 3)$ .

$(c + 3) (c + 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

Passaggio 1.2

Espandi $(c + 3) (c + 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(c (c + 3) + 3 (c + 3)) (c - 8) (c - 1) = 16$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$(c \cdot c + c \cdot 3 + 3 (c + 3)) (c - 8) (c - 1) = 16$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$(c \cdot c + c \cdot 3 + 3 c + 3 \cdot 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $c$ per $c$ .

$(c^{2} + c \cdot 3 + 3 c + 3 \cdot 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $c$ .

$(c^{2} + 3 \cdot c + 3 c + 3 \cdot 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$(c^{2} + 3 c + 3 c + 9) (c - 8) (c - 1) = 16$

Passaggio 1.3.2

Somma $3 c$ e $3 c$ .

$(c^{2} + 6 c + 9) (c - 8) (c - 1) = 16$

Passaggio 1.4

Espandi $(c^{2} + 6 c + 9) (c - 8)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$(c^{2} c + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Passaggio 1.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Moltiplica $c^{2}$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.1

Moltiplica $c^{2}$ per $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.1.1

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$(c^{2} c^{1} + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Passaggio 1.5.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(c^{2 + 1} + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Passaggio 1.5.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$(c^{3} + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Passaggio 1.5.1.2

Sposta $- 8$ alla sinistra di $c^{2}$ .

$(c^{3} - 8 \cdot c^{2} + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Passaggio 1.5.1.3

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.3.1

Sposta $c$ .

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 (c \cdot c) + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Passaggio 1.5.1.3.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 c^{2} + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Passaggio 1.5.1.4

Moltiplica $- 8$ per $6$ .

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 c^{2} - 48 c + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Passaggio 1.5.1.5

Moltiplica $9$ per $- 8$ .

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 c^{2} - 48 c + 9 c - 72) (c - 1) = 16$

Passaggio 1.5.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Somma $- 8 c^{2}$ e $6 c^{2}$ .

$(c^{3} - 2 c^{2} - 48 c + 9 c - 72) (c - 1) = 16$

Passaggio 1.5.2.2

Somma $- 48 c$ e $9 c$ .

$(c^{3} - 2 c^{2} - 39 c - 72) (c - 1) = 16$

Passaggio 1.6

Espandi $(c^{3} - 2 c^{2} - 39 c - 72) (c - 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$c^{3} c + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Passaggio 1.7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1

Moltiplica $c^{3}$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1.1

Moltiplica $c^{3}$ per $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1.1.1

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$c^{3} c^{1} + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Passaggio 1.7.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$c^{3 + 1} + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Passaggio 1.7.1.1.2

Somma $3$ e $1$ .

$c^{4} + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Passaggio 1.7.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $c^{3}$ .

$c^{4} - 1 \cdot c^{3} - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Passaggio 1.7.1.3

Riscrivi $- 1 c^{3}$ come $- c^{3}$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Passaggio 1.7.1.4

Moltiplica $c^{2}$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.4.1

Sposta $c$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 (c \cdot c^{2}) - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Passaggio 1.7.1.4.2

Moltiplica $c$ per $c^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.4.2.1

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 (c^{1} c^{2}) - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Passaggio 1.7.1.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{1 + 2} - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Passaggio 1.7.1.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Passaggio 1.7.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Passaggio 1.7.1.6

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.6.1

Sposta $c$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 (c \cdot c) - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Passaggio 1.7.1.6.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Passaggio 1.7.1.7

Moltiplica $- 1$ per $- 39$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} + 39 c - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Passaggio 1.7.1.8

Moltiplica $- 72$ per $- 1$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} + 39 c - 72 c + 72 = 16$

Passaggio 1.7.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Sottrai $2 c^{3}$ da $- c^{3}$ .

$c^{4} - 3 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} + 39 c - 72 c + 72 = 16$

Passaggio 1.7.2.2

Sottrai $39 c^{2}$ da $2 c^{2}$ .

$c^{4} - 3 c^{3} - 37 c^{2} + 39 c - 72 c + 72 = 16$

Passaggio 1.7.2.3

Sottrai $72 c$ da $39 c$ .

$c^{4} - 3 c^{3} - 37 c^{2} - 33 c + 72 = 16$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$c \approx - 3.5516382, - 2.31610764, 0.84897032, 8.01877551$

Passaggio 3