Matematica di base Esempi

$0 = \frac{10}{\sqrt{c}} - \frac{1}{80}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{10}{\sqrt{c}} - \frac{1}{80} = 0$ .

$\frac{10}{\sqrt{c}} - \frac{1}{80} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $\sqrt{c}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $\frac{1}{80}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{10}{\sqrt{c}} = \frac{1}{80}$

Passaggio 2.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$\sqrt{c}, 80$

Passaggio 2.2.2

Since $\sqrt{c}, 80$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 80$ then find LCM for the variable part ${\sqrt{c}}^{1}$ .

Passaggio 2.2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.2.5

I fattori primi per $80$ sono $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

$80$ presenta fattori di $2$ e $40$ .

$2 \cdot 40$

Passaggio 2.2.5.2

$40$ presenta fattori di $2$ e $20$ .

$2 \cdot 2 \cdot 20$

Passaggio 2.2.5.3

$20$ presenta fattori di $2$ e $10$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 10$

Passaggio 2.2.5.4

$10$ presenta fattori di $2$ e $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

Passaggio 2.2.6

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

Passaggio 2.2.6.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 5$

Passaggio 2.2.6.3

Moltiplica $8$ per $2$ .

$16 \cdot 5$

Passaggio 2.2.6.4

Moltiplica $16$ per $5$ .

$80$

Passaggio 2.2.7

Il fattore di ${\sqrt{c}}^{1}$ è $\sqrt{c}$ stesso.

${\sqrt{c}}^{1} = \sqrt{c}$

$\sqrt{c}$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.2.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di ${\sqrt{c}}^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$\sqrt{c}$

Passaggio 2.2.9

Il minimo comune multiplo di $\sqrt{c}, 80$ è la parte numerica $80$ moltiplicata per la parte variabile.

$80 \sqrt{c}$

Passaggio 2.3

Moltiplica per $80 \sqrt{c}$ ciascun termine in $\frac{10}{\sqrt{c}} = \frac{1}{80}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{10}{\sqrt{c}} = \frac{1}{80}$ per $80 \sqrt{c}$ .

$\frac{10}{\sqrt{c}} (80 \sqrt{c}) = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$80 \frac{10}{\sqrt{c}} \sqrt{c} = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

Passaggio 2.3.2.2

Moltiplica $80 \frac{10}{\sqrt{c}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

$80$ e $\frac{10}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{80 \cdot 10}{\sqrt{c}} \sqrt{c} = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

Passaggio 2.3.2.2.2

Moltiplica $80$ per $10$ .

$\frac{800}{\sqrt{c}} \sqrt{c} = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

Passaggio 2.3.2.3

Elimina il fattore comune di $\sqrt{c}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{800}{\sqrt{c}} \sqrt{c} = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

Passaggio 2.3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$800 = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Elimina il fattore comune di $80$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Scomponi $80$ da $80 \sqrt{c}$ .

$800 = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

Passaggio 2.3.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$800 = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

Passaggio 2.3.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$800 = \sqrt{c}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{c} = 800$ .

$\sqrt{c} = 800$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{c}}^{2} = 800^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{c}$ come $c^{\frac{1}{2}}$ .

${(c^{\frac{1}{2}})}^{2} = 800^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ${(c^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 800^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$c^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 800^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$c^{1} = 800^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica.

$c = 800^{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Eleva $800$ alla potenza di $2$ .

$c = 640000$