Matematica di base Esempi

$\sqrt{76 - 2 c} = \sqrt{\frac{c}{9}}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{76 - 2 c}}^{2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{76 - 2 c}$ come ${(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(76 - 2 c)}^{1} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$76 - 2 c = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ${\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi $\frac{c}{9}$ come ${(\frac{1}{3})}^{2} c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $c$ .

$76 - 2 c = {\sqrt{\frac{1^{2} c}{9}}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Scomponi la potenza perfetta $3^{2}$ su $9$ .

$76 - 2 c = {\sqrt{\frac{1^{2} c}{3^{2} \cdot 1}}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.1.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} c}{3^{2} \cdot 1}$ .

$76 - 2 c = {\sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} c}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$76 - 2 c = {(\frac{1}{3} \sqrt{c})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3

$\frac{1}{3}$ e $\sqrt{c}$ .

$76 - 2 c = {(\frac{\sqrt{c}}{3})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{c}}{3}$ .

$76 - 2 c = \frac{{\sqrt{c}}^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 2.3.1.5

Riscrivi ${\sqrt{c}}^{2}$ come $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{c}$ come $c^{\frac{1}{2}}$ .

$76 - 2 c = \frac{{(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 2.3.1.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$76 - 2 c = \frac{c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

Passaggio 2.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$76 - 2 c = \frac{c^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Passaggio 2.3.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$76 - 2 c = \frac{c^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Passaggio 2.3.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$76 - 2 c = \frac{c^{1}}{3^{2}}$

Passaggio 2.3.1.5.5

Semplifica.

$76 - 2 c = \frac{c}{3^{2}}$

Passaggio 2.3.1.6

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$76 - 2 c = \frac{c}{9}$

Passaggio 3

Risolvi per $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $9$ .

$(76 - 2 c) \cdot 9 = \frac{c}{9} \cdot 9$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $(76 - 2 c) \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$76 \cdot 9 - 2 c \cdot 9 = \frac{c}{9} \cdot 9$

Passaggio 3.2.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Moltiplica $76$ per $9$ .

$684 - 2 c \cdot 9 = \frac{c}{9} \cdot 9$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Moltiplica $9$ per $- 2$ .

$684 - 18 c = \frac{c}{9} \cdot 9$

Passaggio 3.2.1.1.2.3

Riordina $684$ e $- 18 c$ .

$- 18 c + 684 = \frac{c}{9} \cdot 9$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$- 18 c + 684 = \frac{c}{9} \cdot 9$

Passaggio 3.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- 18 c + 684 = c$

Passaggio 3.3

Risolvi per $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $c$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $c$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 18 c + 684 - c = 0$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $c$ da $- 18 c$ .

$- 19 c + 684 = 0$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $684$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 19 c = - 684$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $- 19$ ciascun termine in $- 19 c = - 684$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $- 19$ ciascun termine in $- 19 c = - 684$ .

$\frac{- 19 c}{- 19} = \frac{- 684}{- 19}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 19 c}{- 19} = \frac{- 684}{- 19}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $c$ per $1$ .

$c = \frac{- 684}{- 19}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi $- 684$ per $- 19$ .

$c = 36$