Matematica di base Esempi

$3 \sqrt{c - 2} = \sqrt{7 c + 4}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(3 \sqrt{c - 2})}^{2} = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{c - 2}$ come ${(c - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 {(c - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(3 {(c - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 {(c - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {({(c - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9 {({(c - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(c - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(c - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$9 {(c - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$9 {(c - 2)}^{1} = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica.

$9 (c - 2) = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$9 c + 9 \cdot - 2 = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $9$ per $- 2$ .

$9 c - 18 = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi ${\sqrt{7 c + 4}}^{2}$ come $7 c + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7 c + 4}$ come ${(7 c + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$9 c - 18 = {({(7 c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 c - 18 = {(7 c + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$9 c - 18 = {(7 c + 4)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$9 c - 18 = {(7 c + 4)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$9 c - 18 = {(7 c + 4)}^{1}$

Passaggio 2.3.1.5

Semplifica.

$9 c - 18 = 7 c + 4$

Passaggio 3

Risolvi per $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $c$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $7 c$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 c - 18 - 7 c = 4$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $7 c$ da $9 c$ .

$2 c - 18 = 4$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $c$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $18$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 c = 4 + 18$

Passaggio 3.2.2

Somma $4$ e $18$ .

$2 c = 22$

Passaggio 3.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 c = 22$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 c = 22$ .

$\frac{2 c}{2} = \frac{22}{2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 c}{2} = \frac{22}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $c$ per $1$ .

$c = \frac{22}{2}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $22$ per $2$ .

$c = 11$