Matematica di base Esempi

$c = 3 c^{2} + 8 c + 6$

Passaggio 1

Poiché $c$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$3 c^{2} + 8 c + 6 = c$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $c$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $c$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 c^{2} + 8 c + 6 - c = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $c$ da $8 c$ .

$3 c^{2} + 7 c + 6 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = 7$ e $c = 6$ nella formula quadratica e risolvi per $c$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 6)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 3 \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 6$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 12 \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $6$ .

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 72}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $72$ da $49$ .

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $- 23$ come $- 1 (23)$ .

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (23)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$c = \frac{- 7 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$c = \frac{- 7 \pm i \sqrt{23}}{6}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$c = - \frac{7 - i \sqrt{23}}{6}, - \frac{7 + i \sqrt{23}}{6}$