Matematica di base Esempi

$\frac{d}{\frac{3}{5}} \cdot d = - 6$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{d}{\frac{3}{5}} \cdot d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$d \frac{5}{3} \cdot d = - 6$

Passaggio 1.2

Moltiplica $d$ per $d$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta $d$ .

$d \cdot d \frac{5}{3} = - 6$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $d$ per $d$ .

$d^{2} \frac{5}{3} = - 6$

Passaggio 1.3

$d^{2}$ e $\frac{5}{3}$ .

$\frac{d^{2} \cdot 5}{3} = - 6$

Passaggio 1.4

Sposta $5$ alla sinistra di $d^{2}$ .

$\frac{5 d^{2}}{3} = - 6$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 d^{2}}{3} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 d^{2}}{3}$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Combina.

$\frac{3 (5 d^{2})}{5 \cdot 3} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (5 d^{2})}{5 \cdot 3} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Passaggio 3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 d^{2}}{5} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Passaggio 3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 d^{2}}{5} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Passaggio 3.1.1.3.2

Dividi $d^{2}$ per $1$ .

$d^{2} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\frac{3}{5} \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $\frac{3}{5} \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

$\frac{3}{5}$ e $- 6$ .

$d^{2} = \frac{3 \cdot - 6}{5}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Moltiplica $3$ per $- 6$ .

$d^{2} = \frac{- 18}{5}$

Passaggio 3.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$d^{2} = - \frac{18}{5}$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{- \frac{18}{5}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{18}{5}}$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$d = \pm \sqrt{i^{2} \frac{18}{5}}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale.

$d = \pm i \sqrt{\frac{18}{5}}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $\sqrt{\frac{18}{5}}$ come $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}$ .

$d = \pm i \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 5.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.4.1

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 5.4.1.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$d = \pm i \frac{\sqrt{9 (2)}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 5.4.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$d = \pm i \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 5.4.2

Estrai i termini dal radicale.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$d = \pm i (\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Passaggio 5.6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.6.1

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Passaggio 5.6.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Passaggio 5.6.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Passaggio 5.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 5.6.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 5.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Passaggio 5.6.6.5

Calcola l'esponente.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5}$

Passaggio 5.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{5 \cdot 2}}{5}$

Passaggio 5.7.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

Passaggio 5.8

Riduci le frazioni.

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Passaggio 5.8.1

$i$ e $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$ .

$d = \pm \frac{i (3 \sqrt{10})}{5}$

Passaggio 5.8.2

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$d = \pm \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$d = \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$

Passaggio 6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$d = - \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$d = \frac{3 i \sqrt{10}}{5}, - \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$