Matematica di base Esempi

${(y + d)}^{2} + {(5 + d)}^{2} = 150^{2}$

Passaggio 1

Sottrai ${(5 + d)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(y + d)}^{2} = 150^{2} - {(5 + d)}^{2}$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + d = \pm \sqrt{150^{2} - {(5 + d)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{150^{2} - {(5 + d)}^{2}}$ .

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Passaggio 3.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 150$ e $b = 5 + d$ .

$y + d = \pm \sqrt{(150 + 5 + d) (150 - (5 + d))}$

Passaggio 3.2

Semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Somma $150$ e $5$ .

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - (5 + d))}$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - 1 \cdot 5 - d)}$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - 5 - d)}$

Passaggio 3.2.4

Sottrai $5$ da $150$ .

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y + d = \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

Passaggio 4.2

Sottrai $d$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

Passaggio 4.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y + d = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

Passaggio 4.4

Sottrai $d$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

Passaggio 4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$